যদি  y=Acos3x+Bsin3x+1/2xsin3x হয়, তাহলে নিচের কোনটি সঠিক? 

Explanation:

Another Explanation (5): সমাধান: y = Acos3x + Bsin3x + \(\frac{1}{2}\)xsin3x প্রথম অন্তরকলন: y₁ = -3Asin3x + 3Bcos3x + \(\frac{1}{2}\)sin3x + \(\frac{3}{2}\)xcos3x দ্বিতীয় অন্তরকলন: y₂ = -9Acos3x - 9Bsin3x + \(\frac{3}{2}\)cos3x + \(\frac{3}{2}\)cos3x - \(\frac{9}{2}\)xsin3x = -9Acos3x - 9Bsin3x + 3cos3x - \(\frac{9}{2}\)xsin3x এখন, y₂ + 9y = ? y₂ + 9y = (-9Acos3x - 9Bsin3x + 3cos3x - \(\frac{9}{2}\)xsin3x) + 9(Acos3x + Bsin3x + \(\frac{1}{2}\)xsin3x) = -9Acos3x - 9Bsin3x + 3cos3x - \(\frac{9}{2}\)xsin3x + 9Acos3x + 9Bsin3x + \(\frac{9}{2}\)xsin3x = 3cos3x সুতরাং, y₂ + 9y = 3cos3x ✅ অতএব, সঠিক উত্তর: y₂ + 9y = 3cos3x