x - 2y + 1 = 0 এবং 2x - y - 1 = 0 রেখাদ্বয়ের ছেদবিন্দু দিয়ে যায় এবং অক্ষদ্বয় হতে একই চিহ্ন সমান সমান অংশ ছে?? করে এইরুপ রেখার সমীকরণ কোনটি?

Explanation:

Another Explanation (5):

সমাধান:

প্রথমে, \(x - 2y + 1 = 0\) এবং \(2x - y - 1 = 0\) রেখা দুইটির ছেদবিন্দু নির্ণয় করি।

ছেদবিন্দু নির্ণয়:

সমীকরণ ১: \(x - 2y + 1 = 0\) ...(i) সমীকরণ ২: \(2x - y - 1 = 0\) ...(ii) সমীকরণ (i) কে 2 দিয়ে গুণ করে (ii) থেকে বিয়োগ করি: \(2(x - 2y + 1) - (2x - y - 1) = 0\) বা, \(2x - 4y + 2 - 2x + y + 1 = 0\) বা, \(-3y + 3 = 0\) বা, \(y = 1\) \(y\) এর মান সমীকরণ (i) এ বসিয়ে পাই: \(x - 2(1) + 1 = 0\) বা, \(x - 2 + 1 = 0\) বা, \(x = 1\) সুতরাং, ছেদবিন্দুটি হলো \((1, 1)\)। 🎉

নির্ণেয় রেখার সমীকরণ:

যেহেতু রেখাটি অক্ষদ্বয় হতে একই চিহ্নযুক্ত সমান অংশ ছেদ করে, তাই রেখাটির সমীকরণ \(x + y = c\) হবে। 🤓 যেহেতু রেখাটি \((1, 1)\) বিন্দুগামী, তাই এই বিন্দুটি দিয়ে সমীকরণটি সিদ্ধ হবে। অতএব, \(1 + 1 = c\) বা, \(c = 2\) সুতরাং, নির্ণেয় রেখার সমীকরণ: \(x + y = 2\)। 🥳

উত্তর: \(x + y = 2\)