vecP=3hati,vecQ=5hati হলে  vecP &vecQ  ভেক্টরদ্বয়ের অন্তর্গত কোণ কোনটি?

Another Explanation (5): প্রশ্ন: \(\vec{P} = 3\hat{i}\), \(\vec{Q} = 5\hat{i}\) হলে \(\vec{P}\) এবং \(\vec{Q}\) ভেক্টরদ্বয়ের অন্তর্গত কোণ কোনটি? সমাধান: দুটি ভেক্টরের উপাদান: \[ \vec{P} = 3\hat{i} \] \[ \vec{Q} = 5\hat{i} \] দুটি ভেক্টরের মধ্যে কোণের জন্য, আমরা ব্যবহার করব: \[ \cos \theta = \frac{\vec{P} \cdot \vec{Q}}{|\vec{P}| |\vec{Q}|} \] প্রথমে, ডট প্রোডাক্ট: \[ \vec{P} \cdot \vec{Q} = (3\hat{i}) \cdot (5\hat{i}) = 3 \times 5 = 15 \] ভেক্টরের মহাকর্ষ: \[ |\vec{P}| = \sqrt{(3)^2} = 3 \] \[ |\vec{Q}| = \sqrt{(5)^2} = 5 \] অতএব: \[ \cos \theta = \frac{15}{3 \times 5} = \frac{15}{15} = 1 \] এখন, \(\cos \theta = 1\) হলে, কোণ \(\theta = 0^\circ\) বা \(0\) ডিগ্রী। অথচ, প্রশ্নের উত্তরে উল্লেখ আছে "180°", যা হয় তাদের দিকবিন্যাস বিপরীত বা মনোমত নয়। তবে, উপাদান অনুযায়ী, ভেক্টরদ্বয় একদিকের এবং কোণের মান 0°। তাই, প্রকৃত উত্তরে কোণ হয়: \[ \boxed{0^\circ} \] তবে, প্রশ্নের উত্তরে "180°" উল্লেখ থাকলেও, উপাদান অনুযায়ী, সঠিক উত্তর হলো: **কোণ = 0°** **উত্তর: 0°**