সমমানের দুটি বলের লব্ধির বর্গ বলদ্বয়ের গুনফলের তিনগুন । এদের মধ্যবর্তী কোণ কত ? 

ধরি, প্রতিটি বলের মান \(P\)।

সুতরাং, লব্ধি \(R\)-এর মান হবে:

\(R^2 = P^2 + P^2 + 2 \cdot P \cdot P \cdot \cos{\theta}\), যেখানে \(\theta\) হলো বলদ্বয়ের মধ্যবর্তী কোণ। 🤔

প্রশ্নানুসারে, \(R^2 = 3P^2\)। 😲

অতএব, \(3P^2 = 2P^2 + 2P^2 \cos{\theta}\)।

বা, \(3P^2 - 2P^2 = 2P^2 \cos{\theta}\)

বা, \(P^2 = 2P^2 \cos{\theta}\)

বা, \(\cos{\theta} = \frac{1}{2}\)

সুতরাং, \(\theta = \cos^{-1}(\frac{1}{2}) = 60^\circ\)। 🎉

অতএব, বলদ্বয়ের মধ্যবর্তী কোণ \(60^\circ\)। 🥳