y=10^x হলে, dy/dx=?

Explanation:

Another Explanation (5): \(y = 10^x\) হলে, \(\frac{dy}{dx}\) নির্ণয় করতে হবে। 🧐 আমরা জানি, \(\frac{d}{dx}(a^x) = a^x \ln a\) এখানে, \(a = 10\). সুতরাং, \(\frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx}(10^x) = 10^x \ln 10\) এখন, \(\ln 10\) কে \(\log_{10}e\) -এর মাধ্যমে প্রকাশ করতে হবে। আমরা জানি, \(\log_a b = \frac{1}{\log_b a}\) সুতরাং, \(\log_{10} e = \frac{1}{\log_e 10} = \frac{1}{\ln 10}\) সুতরাং, \(\ln 10 = \frac{1}{\log_{10} e}\) অতএব, \(\frac{dy}{dx} = 10^x \ln 10 = 10^x \cdot \frac{1}{\log_{10} e} = \frac{10^x}{\log_{10} e}\) সুতরাং, উত্তর: \(\frac{10^x}{\log_{10} e}\) 🎉