C_5^n=C_7^n হলে C_11^n এর মান কত? 

Explanation:

Another Explanation (5): bài toán: \(C_5^n = C_7^n\) হলে \(C_{11}^n\) এর মান কত? 🤔 আমরা জানি, \(C_x^n = C_y^n\) হলে, হয় \(x = y\) অথবা \(x + y = n\) 😊 যেহেতু \(5 \neq 7\), সুতরাং \(5 + 7 = n\) হবে। 🥳 তাহলে, \(n = 5 + 7 = 12\) 🤩 এখন, \(C_{11}^n = C_{11}^{12}\) এর মান বের করতে হবে। 🤓 আমরা জানি, \(C_r^n = \frac{n!}{r!(n-r)!}\) 😎 সুতরাং, \(C_{11}^{12} = \frac{12!}{11!(12-11)!} = \frac{12!}{11!1!} = \frac{12 \times 11!}{11! \times 1} = 12\) 😇 অতএব, \(C_{11}^n = 12\) 🥰