x=^nC_r,y=^nC_(n-r)হলে, নিম্নের কোনটি সঠিক? 

Another Explanation (5): প্রশ্ন: \(x = {^nC_r}\), \(y = {^nC_{n-r}}\) হলে, নিম্নের কোনটি সঠিক? উত্তর: "x < y" সমাধান: আমরা জানি, \({^nC_r}\) এবং \({^nC_{n-r}}\) এর মধ্যে সম্পর্ক হলো: \[ {^nC_r} = {^nC_{n-r}} \] অর্থাৎ, \[ x = {^nC_r} \quad \text{এবং} \quad y = {^nC_{n-r}} \] এটি থেকে দেখা যাচ্ছে যে, \[ x = y \] অর্থাৎ, \[ x \leq y \] খাস করে বললে, \[ x = y \] সুতরাং, \[ x < y \quad \text{সত্য নয়।} \] উপসংহার: \[ \boxed{ {^nC_r} = {^nC_{n-r}} \quad \Rightarrow \quad x = y } \] অতএব, "x < y" এই সিদ্ধান্তটি সঠিক নয়। বরং, \[ x = y \] সিদ্ধান্তটি সঠিক।