5(x²+y²) -10x +15y -75=0 বৃত্তের কেন্দ্র কোনটি ?

Explanation:

Another Explanation (5): বৃত্তের সাধারণ সমীকরণ: \(x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0\)। এই সমীকরণের কেন্দ্র \( (-g, -f) \)। আমাদের প্রদত্ত সমীকরণ: \(5(x^2+y^2) -10x +15y -75=0\) প্রথমে, সমীকরণটিকে সাধারণ আকারে আনার জন্য ৫ দিয়ে ভাগ করি: \(x^2 + y^2 - 2x + 3y - 15 = 0\) এখন, এই সমীকরণটিকে সাধারণ সমীকরণের সাথে তুলনা করি। এখানে, \(2g = -2\) এবং \(2f = 3\) সুতরাং, \(g = -1\) এবং \(f = \frac{3}{2}\) অতএব, বৃত্তের কেন্দ্র \( (-g, -f) = (1, -\frac{3}{2}) \) 🥳🎉 সুতরাং, উত্তর: \( (1, -\frac{3}{2}) \)