y=1/x হলে yn এর মান -
A.
(n!)/x^n
B.
((n-1)!)/x^(n-1)
C.
1^n /x
D.
(-1^n) (n!)/x^(n+1)
NSTUUnit-Bউচ্চতর গণিত প্রথম পত্রঅন্তরীকরণপর্যায়ক্রমিক অন্তরীকরণ (Topic Practice)NSTU - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
D.
(-1^n) (n!)/x^(n+1)
Explanation:
Another Explanation (5):
y = \frac{1}{x} হলে, yn এর মান নির্ণয়:
y = x-1
y1 = \frac{dy}{dx} = -1 \cdot x-2 = -x-2
y2 = \frac{d2y}{dx2} = -1 \cdot (-2) \cdot x-3 = 2x-3
y3 = \frac{d3y}{dx3} = 2 \cdot (-3) \cdot x-4 = -6x-4
y4 = \frac{d4y}{dx4} = -6 \cdot (-4) \cdot x-5 = 24x-5
পর্যবেক্ষণ 🤔 করে পাই:
yn = (-1)n \cdot n! \cdot x-(n+1) = \frac{(-1)n n!}{xn+1}
অতএব, yn = \frac{(-1)n (n!)}{x(n+1)} 🎉
Related Questions (Any University/Year)
- cos3x এর n তম অন্তরজ সহগ -
- দৃশ্যকল্প-১: f(u) = sec-1u এবং y=sin(pf(x)).দৃশ্যকল্প-২: f(x,y) = x2y -5xy -x +6y2+8দৃশ্যকল্প-১ থেকে প্রমাণ কর যে, x2(x2-1)y2+x(2x2-1)y1+p2y=0
- y = lnx হলে yn এর মান কত?
- দৃশ্যকল্প-১: f(x)=sqrt((4+3sinx)) দৃশ্যকল্প-২: g(x)= 4e^x+9e^-x দৃশ্যকল্প-১: হতে দেখাও যে, 2yf''x(x)+2(f'x))^2+y^2=4
- y1=1/x হলে, yn = কত?
- y=x10 হলে, (d^10y) / (dx^10) এর মান কত?
- If y = x2 log x then d3y/dx3 is -
- y=sinx হলে,
- যদি, y=ax হয় তবে d3y/dx3 এর মান কত?
- (i) y = (cos-1x)² (ii) f(x)=x+1/xউদ্দীপক (i) হতে প্রমাণ কর যে, (1-x2) y2-xy1=2
- যদি y=Acos3x+Bsin3x+1/2xsin3x হয়, তাহলে নিচের কোনটি সঠিক?
- y = In(ax + b) ^17হলে Y_5 =?
- যদি siny=xsin(a+y হয়, তবে dy/dx এর মান কোনটি?
- sin(ax+b) এর n ??ম অন্তরক হবে-
- f(x)=lnx এবং g(t)=(1-t)/(1+t) y=sin{2tan^-1sqrt(g(x))} হলে দেখাও যে (1-x^2)y_1^2-x^2=0
- উদ্দীপক-১ : sin-1y = psin-1xউদ্দীপক-২: y=(7-x)/(x^2-5x+6) উদ্দীপক-১ হতে প্রমাণ কর যে, (1-x2)y2-xy1+p2y=0
- y=1/x^2 হলে (-1,0) বিন্দুতে y1 এর মান কত?
- (i) y=(x-7)/((x-2)(x-3)) একটি বক্ররেখা (ii) g(x)=tan(x) একটি ত্রিকোণমিতিক ফাংশন। y=g(mtan^-1x)হলে প্রমাণ কর যে , (1+x^2)y_2 +2(x-my)y_1=0