কোন ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল 6 বর্গ একক উহার দুই বাহুর দৈর্ঘ্য যথাক্রমে 3 ও 4 একক। তাহলে উক্ত বাহুর দুটির অন্তর্ভুক্ত কোণ কত?

দেওয়া আছে, ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল 6 বর্গ একক এবং দুইটি বাহুর দৈর্ঘ্য 3 ও 4 একক। ধরি, বাহু দুইটির অন্তর্ভুক্ত কোণ \( \theta \)।

আমরা জানি, ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল = \( \frac{1}{2} \times \) বাহুদ্বয়ের গুণফল \( \times \) অন্তর্ভুক্ত কোণের সাইন।

সুতরাং, \( 6 = \frac{1}{2} \times 3 \times 4 \times \sin{\theta} \)

বা, \( 6 = 6 \sin{\theta} \)

বা, \( \sin{\theta} = 1 \)

আমরা জানি, \( \sin{90^\circ} = 1 \) অথবা \( \sin{\frac{\pi}{2}} = 1 \)。

অতএব, \( \theta = \frac{\pi}{2} \) 😇।

সুতরাং, বাহু দুইটির অন্তর্ভুক্ত কোণ \( \frac{\pi}{2} \) (অর্থাৎ 90°) 🥳।