A=|(1,1,1),(0,1,2),(1,2,4)| ম্যাট্রিক্স এর অনুবন্ধী ম্যট্রিক্স |(0,-2,1),(2,3,-2),(-1,-1,1)| হলে, A^-1 = কত?

Explanation:

Another Explanation (5): দেওয়া আছে, ম্যাট্রিক্স \( A = \begin{vmatrix} 1 & 1 & 1 \\ 0 & 1 & 2 \\ 1 & 2 & 4 \end{vmatrix} \) এবং \( A \) এর অনুবন্ধী ম্যাট্রিক্স \( adj(A) = \begin{vmatrix} 0 & -2 & 1 \\ 2 & 3 & -2 \\ -1 & -1 & 1 \end{vmatrix} \) আমরা জানি, \( A^{-1} = \frac{1}{|A|} adj(A) \) প্রথমে, \( |A| \) নির্ণয় করি: \( |A| = 1(1 \cdot 4 - 2 \cdot 2) - 1(0 \cdot 4 - 2 \cdot 1) + 1(0 \cdot 2 - 1 \cdot 1) \) \( |A| = 1(4 - 4) - 1(0 - 2) + 1(0 - 1) \) \( |A| = 0 + 2 - 1 = 1 \) সুতরাং, \( |A| = 1 \) এখন, \( A^{-1} = \frac{1}{1} adj(A) = adj(A) \) \( A^{-1} = \begin{vmatrix} 0 & -2 & 1 \\ 2 & 3 & -2 \\ -1 & -1 & 1 \end{vmatrix} \) অতএব, \( A^{-1} = \begin{vmatrix} 0 & -2 & 1 \\ 2 & 3 & -2 \\ -1 & -1 & 1 \end{vmatrix} \) 🥳🎉