vecB=6veci-3vecj+2veck ভেক্টরের উপর vecA=2veci+2vecj+veck ভেক্টরের অভিক্ষেপ কত?
PSTUUnit-Aউচ্চতর গণিত প্রথম পত্রভেক্টরঅংশক, অভিক্ষেপ ও একক ভেক্টর (Topic Practice)PSTU - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
B.
8/7
Explanation:
Type explanation here...
Another Explanation (5):
প্রশ্ন: \( \vec{B} = 6\hat{i} - 3\hat{j} + 2\hat{k} \) ভেক্টরের উপর \( \vec{A} = 2\hat{i} + 2\hat{j} + \hat{k} \) ভেক্টরের অভিক্ষেপ কত? 🤔
উত্তর: 8/7
ব্যাখ্যা:
\( \vec{A} \) ভেক্টরের \( \vec{B} \) ভেক্টরের উপর অভিক্ষেপ নির্ণয়ের সূত্র:
\[
\text{অভিক্ষেপ} = \frac{\vec{A} \cdot \vec{B}}{|\vec{B}|}
\]
এখানে,
\( \vec{A} \cdot \vec{B} = (2\hat{i} + 2\hat{j} + \hat{k}) \cdot (6\hat{i} - 3\hat{j} + 2\hat{k}) \)
\( = (2 \times 6) + (2 \times -3) + (1 \times 2) \)
\( = 12 - 6 + 2 \)
\( = 8 \) 🤓
এবং,
\( |\vec{B}| = \sqrt{(6)^2 + (-3)^2 + (2)^2} \)
\( = \sqrt{36 + 9 + 4} \)
\( = \sqrt{49} \)
\( = 7 \) 😇
সুতরাং, অভিক্ষেপ \( = \frac{8}{7} \) 🎉