vec(B)=6hati - 3hatj+2hatk ভেক্টরের উপরে  vec(A)=2hati+2hatj+hatk ভেক্টরের অভিক্ষেপ কত?

Explanation:

Another Explanation (5): vector 🧮 \( \vec{A} \) এর উপর vector 🧮 \( \vec{B} \) এর অভিক্ষেপ নির্ণয়: \( \vec{A} \) = 2\( \hat{i} \) + 2\( \hat{j} \) + \( \hat{k} \) \( \vec{B} \) = 6\( \hat{i} \) - 3\( \hat{j} \) + 2\( \hat{k} \) অভিক্ষেপের সূত্র: 📝 \[ \text{proj}_{\vec{A}} \vec{B} = \frac{\vec{A} \cdot \vec{B}}{|\vec{A}|} \] প্রথমে, ডট গুণফল \( \vec{A} \cdot \vec{B} \) নির্ণয় করি: \[ \vec{A} \cdot \vec{B} = (2 \times 6) + (2 \times -3) + (1 \times 2) = 12 - 6 + 2 = 8 \] এরপর, \( \vec{A} \) এর মান নির্ণয় করি: \[ |\vec{A}| = \sqrt{2^2 + 2^2 + 1^2} = \sqrt{4 + 4 + 1} = \sqrt{9} = 3 \] সুতরাং, অভিক্ষেপ হবে: \[ \text{proj}_{\vec{A}} \vec{B} = \frac{8}{3} \] 🤔এখানে একটা গড়মিল দেখা যাচ্ছে! প্রদত্ত উত্তরটি 8/7, কিন্তু আমাদের হিসাবে 8/3 এসেছে। সম্ভবত প্রশ্নপত্রে অথবা উত্তরে কোথাও ভুল আছে। 🤔 যদি \( \vec{B} \) এর উপর \( \vec{A} \) এর অভিক্ষেপ বের করতে বলা হত, তাহলে: \[ \text{proj}_{\vec{B}} \vec{A} = \frac{\vec{A} \cdot \vec{B}}{|\vec{B}|} \] \( \vec{B} \) এর মান: \[ |\vec{B}| = \sqrt{6^2 + (-3)^2 + 2^2} = \sqrt{36 + 9 + 4} = \sqrt{49} = 7 \] সেক্ষেত্রে, অভিক্ষেপ হবে: \[ \text{proj}_{\vec{B}} \vec{A} = \frac{8}{7} \] 👍এক্ষেত্রে উত্তরটি মিলে যায়। সুতরাং, প্রশ্নটি সম্ভবত ছিল \( \vec{B} \) এর উপর \( \vec{A} \) এর অভিক্ষেপ নির্ণয় করতে হবে।✅