5hatiভেক্টরের উপর  2hati+3hatj+4hatk ভেক্টরের অভিক্ষেপ কত?

Explanation:

Another Explanation (5): vector-এর উপর vector-এর অভিক্ষেপ নির্ণয় 🤔 ধরি, \( \vec{a} = 2\hat{i} + 3\hat{j} + 4\hat{k} \) এবং \( \vec{b} = 5\hat{i} \) \( \vec{b} \) ভেক্টরের উপর \( \vec{a} \) ভেক্টরের অভিক্ষেপ হবে: \[ \text{proj}_{\vec{b}} \vec{a} = \frac{\vec{a} \cdot \vec{b}}{|\vec{b}|} \] প্রথমে, \( \vec{a} \cdot \vec{b} \) নির্ণয় করি: \[ \vec{a} \cdot \vec{b} = (2\hat{i} + 3\hat{j} + 4\hat{k}) \cdot (5\hat{i}) = (2 \times 5) + (3 \times 0) + (4 \times 0) = 10 \] এরপর, \( |\vec{b}| \) নির্ণয় করি: \[ |\vec{b}| = \sqrt{(5)^2 + (0)^2 + (0)^2} = \sqrt{25} = 5 \] সুতরাং, অভিক্ষেপ হবে: \[ \text{proj}_{\vec{b}} \vec{a} = \frac{10}{5} = 2 \] অতএব, \( 5\hat{i} \) ভেক্টরের উপর \( 2\hat{i} + 3\hat{j} + 4\hat{k} \) ভেক্টরের অভিক্ষেপ 2। 🎉