vecA=-hati+7hatj+2hatk এর উপর vecB=2hati-hatj+2hatk এর অভিক্ষেপ কত?

Explanation:

Another Explanation (5): ```html

ভেক্টর \( \vec{A} \) এর উপর \( \vec{B} \) এর অভিক্ষেপ নির্ণয়

প্রদত্ত ভেক্টরসমূহ:

\( \vec{A} = -\hat{i} + 7\hat{j} + 2\hat{k} \) \( \vec{B} = 2\hat{i} - \hat{j} + 2\hat{k} \)

অভিক্ষেপ নির্ণয়ের সূত্র:

\( \vec{B} \) এর \( \vec{A} \) এর উপর অভিক্ষেপ \( = \frac{\vec{A} \cdot \vec{B}}{|\vec{A}|} \)

ডট গুণফল নির্ণয়:

\( \vec{A} \cdot \vec{B} = (-1)(2) + (7)(-1) + (2)(2) = -2 - 7 + 4 = -5 \)

\( \vec{A} \) এর মান নির্ণয়:

\( |\vec{A}| = \sqrt{(-1)^2 + (7)^2 + (2)^2} = \sqrt{1 + 49 + 4} = \sqrt{54} = \sqrt{9 \times 6} = 3\sqrt{6} \)

অভিক্ষেপ নির্ণয়:

অতএব, \( \vec{B} \) এর \( \vec{A} \) এর উপর অভিক্ষেপ \( = \frac{-5}{3\sqrt{6}} \)

ফলাফল:

\( \vec{B} \) এর \( \vec{A} \) এর উপর অভিক্ষেপ \( = \frac{-5}{3\sqrt{6}} \) 🥳 ```