P(2,3,-4) বিন্দুর অবস্থান ভেক্টর হবে -
BruRUnit-Eউচ্চতর গণিত প্রথম পত্রভেক্টরঅংশক, অভিক্ষেপ ও একক ভেক্টর (Topic Practice)BruR - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
C.
2hati+3hatj-4hatk
Another Explanation (5): প্রশ্ন: P(2,3,-4) বিন্দুর অবস্থান ভেক্টর হবে -
উত্তর: "2\hat{i} + 3\hat{j} - 4\hat{k}"
সমাধান:
একটি বিন্দুর অবস্থান ভেক্টর নির্ণয় করতে হলে, সেই বিন্দুর স্থানাঙ্কগুলোকে অক্ষের দিক নির্দেশক ইউনিট ভেক্টর \(\hat{i}\), \(\hat{j}\), এবং \(\hat{k}\) এর সাথে গুণ করতে হয়।
অর্থাৎ, বিন্দুর স্থানাঙ্কগুলো \((x, y, z) = (2, 3, -4)\) হবার কারণে, তার অবস্থান ভেক্টর হবে:
\[
\vec{r} = x\hat{i} + y\hat{j} + z\hat{k}
\]
এখানে,
\[
\vec{r} = 2\hat{i} + 3\hat{j} - 4\hat{k}
\]
অতএব, বিন্দু P(2, 3, -4) এর অবস্থান ভেক্টর হলো:
**\(\boxed{2\hat{i} + 3\hat{j} - 4\hat{k}}\)**