5î ভেক্টরের উপর 2î + 3ĵ + 2k̂ ভেক্টরের অভিক্ষেপ হচ্ছে-

🎯প্রশ্ন: \(5\hat{i}\) ভেক্টরের উপর \(2\hat{i} + 3\hat{j} + 2\hat{k}\) ভেক্টরের অভিক্ষেপ নির্ণয়।🤔

💡সমাধান:

ধরি, \( \vec{a} = 2\hat{i} + 3\hat{j} + 2\hat{k} \) এবং \( \vec{b} = 5\hat{i} \)। 🤓

\(\vec{a}\) এর \(\vec{b}\) এর উপর অভিক্ষেপ:

\(\text{Projection} = \frac{\vec{a} \cdot \vec{b}}{|\vec{b}|}\) ✨

এখানে, \( \vec{a} \cdot \vec{b} = (2\hat{i} + 3\hat{j} + 2\hat{k}) \cdot (5\hat{i}) = (2 \times 5) + (3 \times 0) + (2 \times 0) = 10 + 0 + 0 = 10 \). ➕

এবং, \( |\vec{b}| = |5\hat{i}| = \sqrt{5^2} = \sqrt{25} = 5 \). 💪

অতএব, অভিক্ষেপ \( = \frac{10}{5} = 2 \). ✅

সুতরাং, \(5\hat{i}\) ভেক্টরের উপর \(2\hat{i} + 3\hat{j} + 2\hat{k}\) ভেক্টরের অভিক্ষেপ হলো \(2\)। 🎉