vecA=2hati-hatj+hatk ভেক্টরের উপর  vecB=hati+2hatj+hatk ভেক্টরের অভিক্ষেপ কোনটি?

Another Explanation (5): প্রথমে, দেওয়া ভেক্টরগুলো হলো: \[ \vec{A} = 2\hat{i} - \hat{j} + \hat{k} \] \[ \vec{B} = \hat{i} + 2\hat{j} + \hat{k} \] অভিক্ষেপ (projection) হলো: \[ \text{Projection of } \vec{A} \text{ on } \vec{B} = \frac{\vec{A} \cdot \vec{B}}{|\vec{B}|} \] প্রথমে, ডট প্রোডাক্ট হিসাব করি: \[ \vec{A} \cdot \vec{B} = (2)(1) + (-1)(2) + (1)(1) = 2 - 2 + 1 = 1 \] এরপর, \(\vec{B}\) এর দৈর্ঘ্য (magnitude): \[ |\vec{B}| = \sqrt{(1)^2 + (2)^2 + (1)^2} = \sqrt{1 + 4 + 1} = \sqrt{6} \] অতএব, অভিক্ষেপের মান: \[ \text{Projection} = \frac{\vec{A} \cdot \vec{B}}{|\vec{B}|} = \frac{1}{\sqrt{6}} \] সুতরাং, উত্তর:

উত্তর: \( \frac{1}{\sqrt{6}} \)