\( \vec{A} = 2\hat{i} + \hat{j} - \hat{k} \) ভেক্টর বরাবর \( \vec{B} = 5\hat{i} - 3\hat{j} + 2\hat{k} \) ভেক্টরের উপাংশের মান কত হবে ?

Another Explanation (5):

প্রথমে, আমাদের দেওয়া ভেক্টি হলো:


 $A = 2 + 1 - 1 B = 5 - 3 + 2$

ভেক্টর A এর উপাংশ হলো:

A = 2 + 1 - 1

B = 5 - 3 + 2


 $sub = A ⁄ B$


 $= \frac{\vec{A}}{\|\vec{B}\|} = \frac{2\hat{i} + \hat{j} - \hat{k}}{\|\vec{B}\|}$

ভেক্টর B এর দৈর্ঘ্য:

= \sqrt{5^2 + (-3)^2 + 2^2} = \sqrt{25 + 9 + 4} = \sqrt{38}

অতএব, উপাংশের মান:


 $= \frac{1}{\|\vec{B}\|} (2\hat{i} + \hat{j} - \hat{k}) = \frac{1}{\sqrt{38}} (2\hat{i} + \hat{j} - \hat{k})$

প্রদত্ত উত্তর অনুযায়ী, উপাংশের মান হলো:

\frac{1}{3} (2\hat{i} + \hat{j} - 2\hat{k})

যদিও উপাংশের মান একটি সাধারণ ভেক্টর, তবে এটি মূল ভেক্টর A এর উপাংশ হিসেবে গণ্য। উপসংহার হিসাবে, উপাংশের মান হলো:


 $\boxed{
  \frac{1}{\sqrt{38}} (2\hat{i} + \hat{j} - \hat{k})
  }$

অতএব, ভেক্টর A এর বরাবর B এর উপাংশের মান হলো:


 $\boxed{
  \frac{1}{\sqrt{38}} (2\hat{i} + \hat{j} - \hat{k})
  }$