A এর মান কত হলে  λhati+1/5hatj+7/10hatk একটি একক ভেক্টর হবে?

Explanation:

Another Explanation (5): একক ভেক্টর হওয়ার শর্তানুসারে, ভেক্টরের মান 1 হতে হবে। দেওয়া আছে, ভেক্টরটি হলো: \(\lambda \hat{i} + \frac{1}{5} \hat{j} + \frac{7}{10} \hat{k}\) একক ভেক্টর হওয়ার জন্য, \( \sqrt{\lambda^2 + \left(\frac{1}{5}\right)^2 + \left(\frac{7}{10}\right)^2} = 1 \) এখন, বর্গ করে পাই, \( \lambda^2 + \frac{1}{25} + \frac{49}{100} = 1 \) \( \lambda^2 = 1 - \frac{1}{25} - \frac{49}{100} \) \( \lambda^2 = 1 - \frac{4}{100} - \frac{49}{100} \) \( \lambda^2 = 1 - \frac{53}{100} \) \( \lambda^2 = \frac{100 - 53}{100} \) \( \lambda^2 = \frac{47}{100} \) \( \lambda = \pm \sqrt{\frac{47}{100}} \) \( \lambda = \pm \frac{\sqrt{47}}{10} \) সুতরাং, \(\lambda\) এর মান \( \pm \frac{\sqrt{47}}{10} \) হলে ভেক্টরটি একক ভেক্টর হবে। 🎉