Ā = î+ĵ, B̄ = ĵ+k̂ হলে Ā ভেক্টর বরাবর B̄ ভেক্টরের উপাংশ কোনটি হবে?

Another Explanation (5): ```html

Ā ভেক্টর বরাবর B̄ ভেক্টরের উপাংশ নির্ণয়

দেওয়া আছে, Ā = î+ĵ B̄ = ĵ+k̂ Ā ভেক্টর বরাবর B̄ ভেক্টরের উপাংশ হবে: B̄ এর Ā অভিমুখে লম্ব অভিক্ষেপ = \( \frac{Ā ⋅ B̄}{|Ā|} \) \(Ā ⋅ B̄ = (î+ĵ) ⋅ (ĵ+k̂) = (1*0) + (1*1) + (0*1) = 0 + 1 + 0 = 1\) 🎉 \(|Ā| = \sqrt{1^2 + 1^2} = \sqrt{2}\) 🥳 সুতরাং, B̄ এর Ā অভিমুখে লম্ব অভিক্ষেপের মান \( = \frac{1}{\sqrt{2}} \)। এখন, Ā ভেক্টর বরাবর B̄ ভেক্টরের উপাংশ একটি ভেক্টর রাশি হবে। সুতরাং, উপাংশটি হবে: \( \frac{Ā ⋅ B̄}{|Ā|} * \frac{Ā}{|Ā|} = \frac{1}{\sqrt{2}} * \frac{î+ĵ}{\sqrt{2}} \) \( = \frac{î+ĵ}{2} = \frac{1}{2}î + \frac{1}{2}ĵ \) \( = \frac{1}{2}(î+ĵ) \) অতএব, Ā ভেক্টর বরাবর B̄ ভেক্টরের উপাংশ হল \( \frac{1}{2}(î+ĵ) \)। 😊 ```