একটি লঞ্চ ঘন্টায় 12 km বেগে চলতে পারে। ঘন্টায় 6 km বেগে প্রবাহিত একটি নদীর এক তীরের কোন বিন্দু হতে কোন দিকে যাত্রা করলে লঞ্চটি নদীর অপর তীরে সোজাসুজি বিপরীত বিন্দুতে পৌঁছাতে পারবে ?

Explanation:

Another Explanation (5): নদীর স্রোতের বেগ 🌊 এবং লঞ্চের বেগ 🛥️ দেওয়া আছে। আমাদের বের করতে হবে লঞ্চটি কোন দিকে যাত্রা করলে সোজাসুজি বিপরীত বিন্দুতে পৌঁছাবে। মনে করি, * নদীর স্রোতের বেগ, \(v = 6\) km/hr * লঞ্চের বেগ, \(u = 12\) km/hr * লঞ্চটি নদীর তীরের সাথে \(\theta\) কোণে যাত্রা শুরু করে। লঞ্চটি সোজাসুজি বিপরীত বিন্দুতে পৌঁছানোর জন্য, স্রোতের দিকের উপাংশ এবং লঞ্চের বেগের উপাংশ পরস্পরকে প্রশমিত করতে হবে। অর্থাৎ, \(v = u \sin(\theta)\) হতে হবে। সুতরাং, \(\sin(\theta) = \frac{v}{u} = \frac{6}{12} = \frac{1}{2}\) আমরা জানি, \(\sin(30^\circ) = \frac{1}{2}\) সুতরাং, \(\theta = 30^\circ\) কিন্তু, আমাদের বের করতে হবে নদীর তীরের সাথে লঞ্চটি কত কোণে যাত্রা শুরু করবে। যেহেতু \(\theta\) হলো উল্লম্বের সাথে কোণ, তাই নদীর তীরের সাথে কোণ হবে: \(90^\circ + \theta = 90^\circ + 30^\circ = 120^\circ\) অতএব, লঞ্চটি নদীর তীরের সাথে \(120^\circ\) কোণে যাত্রা করলে সোজাসুজি বিপরীত বিন্দুতে পৌঁছাতে পারবে। 🥳