\( A = \left[ \begin{matrix} 3 & 6 \\ 2 & 2 \end{matrix} \right] \), \( B = \left[ \begin{matrix} 2 \\ -1 \end{matrix} \right] \) হলে AB এর ক্রম কোনটি?
JUUnit-ASet-4উচ্চতর গণিত প্রথম পত্রম্যাট্রিক্স ও নির্ণায়কম্যাট্রিক্সের ক্রম বা মাত্রা (Topic Practice)JU - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
B.
2 x 1
Another Explanation (5): প্রথমে আমাদের দেওয়া ম্যাট্রিক্সগুলো হলো:
\( A = \begin{bmatrix} 3 & 6 \\ 2 & 2 \end{bmatrix} \)
\( B = \begin{bmatrix} 2 \\ -1 \end{bmatrix} \)
আমরা জানতে চাই, \( AB \) এর ক্রম বা রূপান্তর কোনটি। এখানে, প্রথমে লক্ষ্য করবো ম্যাট্রিক্স গুলোর আকার বা ক্রম।
\( A \) এর আকার: 2x2 (দুটি সারি, দুইটি কলাম)
\( B \) এর আকার: 2x1 (দুটি সারি, একটি কলাম)
এখন, ম্যাট্রিক্স গুলোর গুণফল \( AB \) এর জন্য, প্রথম ম্যাট্রিক্সের কলাম সংখ্যা এবং দ্বিতীয় ম্যাট্রিক্সের সারি সংখ্যা সমান হওয়া উচিত।
এখানে:
- \( A \) এর কলাম সংখ্যা = 2
- \( B \) এর সারি সংখ্যা = 2
অতএব, গুণফল \( AB \) এর জন্য ক্রম হবে:
প্রথম ম্যাট্রিক্সের রো সংখ্যা x দ্বিতীয় ম্যাট্রিক্সের কলাম সংখ্যা = 2 x 1
অর্থাৎ, \( AB \) এর ক্রম হবে 2x1।
### সমাধান:
\[
\boxed{
\text{অতএব, } AB \text{ এর ক্রম হবে } 2 \times 1
}
\]