3x - 2y + 5 = 0 এবং x+ay+0 সরলরেখাদ্বয় পরস্পর লম্ব হলে a এর মান হবে-

Explanation:

Another Explanation (5): ```html

সমাধান:

দেওয়া আছে, সরলরেখা দু'টি হলো:

1. 3x - 2y + 5 = 0
2. x + ay + 0 = 0

প্রথম সরলরেখার ঢাল \( m_1 \) বের করি: \[ 3x - 2y + 5 = 0 \implies 2y = 3x + 5 \implies y = \frac{3}{2}x + \frac{5}{2} \] সুতরাং, \( m_1 = \frac{3}{2} \) দ্বিতীয় সরলরেখার ঢাল \( m_2 \) বের করি: \[ x + ay = 0 \implies ay = -x \implies y = -\frac{1}{a}x \] সুতরাং, \( m_2 = -\frac{1}{a} \) যেহেতু সরলরেখা দুটি লম্ব, তাই \( m_1 \cdot m_2 = -1 \) হবে। perpendicular lines অতএব, \[ \frac{3}{2} \cdot \left(-\frac{1}{a}\right) = -1 \] \[ -\frac{3}{2a} = -1 \] \[ 2a = 3 \] \[ a = \frac{3}{2} \] সুতরাং, a এর মান \( \frac{3}{2} \)। 🎉

উত্তর: \( \frac{3}{2} \)

```