vecP=2hati+ahatj-3hatk এবং  vecQ=6hati-3hatj-9hatk ভেক্টরদ্বয় পরস্পর সমান্তরাল হলে ,a এর মান কত?

Explanation:

Another Explanation (5): ```html যদি দুটি ভেক্টর \(\vec{P}\) এবং \(\vec{Q}\) পরস্পর সমান্তরাল হয়, তবে তাদের উপাংশগুলোর অনুপাত সমান হবে। অর্থাৎ, \[ \frac{P_x}{Q_x} = \frac{P_y}{Q_y} = \frac{P_z}{Q_z} \] এখানে, \(\vec{P} = 2\hat{i} + a\hat{j} - 3\hat{k}\) এবং \(\vec{Q} = 6\hat{i} - 3\hat{j} - 9\hat{k}\)। সুতরাং, \[ \frac{2}{6} = \frac{a}{-3} = \frac{-3}{-9} \] প্রথম এবং তৃতীয় অনুপাত থেকে পাই, \[ \frac{2}{6} = \frac{-3}{-9} = \frac{1}{3} \] এখন, প্রথম ও দ্বিতীয় অনুপাত তুলনা করে পাই, \[ \frac{2}{6} = \frac{a}{-3} \] \[ \Rightarrow \frac{1}{3} = \frac{a}{-3} \] \[ \Rightarrow a = \frac{-3}{3} \] \[ \Rightarrow a = -1 \] অতএব, a এর মান -1। 🎉 ```