The unit vactor parallel to the resultant of A = 3 hati - hatj + 2hatk B= hati - hatj + 2hatk 

Explanation:

Another Explanation (5): ```html

সমাধান:

১. ভেক্টর যোগ:

প্রথমে \( \vec{A} \) ও \( \vec{B} \) ভেক্টর দুটির যোগফল নির্ণয় করি: \[ \vec{R} = \vec{A} + \vec{B} = (3\hat{i} - \hat{j} + 2\hat{k}) + (\hat{i} - \hat{j} + 2\hat{k}) \] \[ \vec{R} = (3+1)\hat{i} + (-1-1)\hat{j} + (2+2)\hat{k} = 4\hat{i} - 2\hat{j} + 4\hat{k} \] 🎉🎉

২. যোগফল ভেক্টরের মান নির্ণয়:

এখন, \( \vec{R} \) এর মান (magnitude) বের করি: \[ |\vec{R}| = \sqrt{(4)^2 + (-2)^2 + (4)^2} = \sqrt{16 + 4 + 16} = \sqrt{36} = 6 \] 💪💪

৩. ইউনিট ভেক্টর নির্ণয়:

\( \vec{R} \) এর সমান্তরাল ইউনিট ভেক্টর \( \hat{u} \) হবে: \[ \hat{u} = \frac{\vec{R}}{|\vec{R}|} = \frac{4\hat{i} - 2\hat{j} + 4\hat{k}}{6} \] \[ \hat{u} = \frac{2}{3}\hat{i} - \frac{1}{3}\hat{j} + \frac{2}{3}\hat{k} \] \[ \hat{u} = \frac{1}{3}(2\hat{i} - \hat{j} + 2\hat{k}) \] 🥳🥳 অতএব, নির্ণেয় ইউনিট ভেক্টরটি হলো: \( \frac{1}{3}(2\hat{i} - \hat{j} + 2\hat{k}) \) 😎 ```