barA=hati-hatj+hatk এবং  barB=hati+2hatj-hatk 

 vecB×vecA নিচের কোনটি?

Another Explanation (5): প্রথমে, আমাদের দেওয়া ভেক্টিগুলি হলো: \[ \vec{A} = \hat{i} - \hat{j} + \hat{k} \] \[ \vec{B} = \hat{i} + 2\hat{j} - \hat{k} \] আমরা চাই \(\vec{B} \times \vec{A}\) এর মান নির্ণয় করতে। প্রথমত, ভেক্টিগুলির উপাদানগুলি নির্ণয় করি: \[ \vec{A} = (1, -1, 1) \] \[ \vec{B} = (1, 2, -1) \] \[ \vec{B} \times \vec{A} = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \\ 1 & 2 & -1 \\ 1 & -1 & 1 \end{vmatrix} \] এই ডিটারমিন্যান্টটি সমাধান করি: \[ \vec{B} \times \vec{A} = \hat{i} \begin{vmatrix} 2 & -1 \\ -1 & 1 \end{vmatrix} - \hat{j} \begin{vmatrix} 1 & -1 \\ 1 & 1 \end{vmatrix} + \hat{k} \begin{vmatrix} 1 & 2 \\ 1 & -1 \end{vmatrix} \] প্রতিটি ডিটারমিন্যান্ট হিসাব করি: \[ \hat{i} \text{ এর জন্য: } (2)(1) - (-1)(-1) = 2 - 1 = 1 \] \[ \hat{j} \text{ এর জন্য: } (1)(1) - (-1)(1) = 1 + 1 = 2 \] \[ \hat{k} \text{ এর জন্য: } (1)(-1) - (2)(1) = -1 - 2 = -3 \] অতএব, \[ \vec{B} \times \vec{A} = 1\hat{i} - 2\hat{j} - 3\hat{k} \] অর্থাৎ, \[ \boxed{\hat{i} - 2\hat{j} - 3\hat{k}} \] এটি আমাদের সঠিক উত্তর।