a এর মান কত হলে 2 hati + a hatj - 3 hatk  এবং  6 hati - 3 hatj - 9 hatk পরস্পর সমান্তরাল হবে?

Explanation:

Another Explanation (5): ```html 🚀 দুইটি ভেক্টর \( \vec{A} = 2\hat{i} + a\hat{j} - 3\hat{k} \) এবং \( \vec{B} = 6\hat{i} - 3\hat{j} - 9\hat{k} \) পরস্পর সমান্তরাল হওয়ার শর্ত হলো তাদের আনুপাতিক হওয়া। অর্থাৎ, \[ \frac{2}{6} = \frac{a}{-3} = \frac{-3}{-9} \] এখন, প্রথম ও তৃতীয় অনুপাত থেকে পাই, \[ \frac{2}{6} = \frac{-3}{-9} \] \[ \frac{1}{3} = \frac{1}{3} \] যা সত্য। ✅ এখন, প্রথম ও দ্বিতীয় অনুপাত থেকে পাই, \[ \frac{2}{6} = \frac{a}{-3} \] \[ \frac{1}{3} = \frac{a}{-3} \] \[ a = \frac{-3}{3} \] \[ a = -1 \] সুতরাং, a এর মান -1 হলে ভেক্টর দুটি সমান্তরাল হবে। 🥳 ```