m এর মান কত হলে,2hati + mhatj - 3hatk  এবং 6hati - 3hatj - 9hatk পরস্পর সমান্তরাল হবে?

Explanation:

Another Explanation (5): ```html ধরি, \( \vec{a} = 2\hat{i} + m\hat{j} - 3\hat{k} \) এবং \( \vec{b} = 6\hat{i} - 3\hat{j} - 9\hat{k} \)। 🤓 দুটি ভেক্টর \( \vec{a} \) এবং \( \vec{b} \) সমান্তরাল হওয়ার শর্ত হলো, \( \vec{a} = \lambda \vec{b} \) [এখানে, \( \lambda \) একটি স্কেলার রাশি] অতএব, \( 2\hat{i} + m\hat{j} - 3\hat{k} = \lambda (6\hat{i} - 3\hat{j} - 9\hat{k}) \) বা, \( 2\hat{i} + m\hat{j} - 3\hat{k} = 6\lambda \hat{i} - 3\lambda \hat{j} - 9\lambda \hat{k} \) এখন, \(\hat{i}, \hat{j}, \hat{k}\) এর সহগগুলো তুলনা করে পাই, \( 2 = 6\lambda \) ..........(1) \( m = -3\lambda \) ..........(2) \( -3 = -9\lambda \) ..........(3) সমীকরণ (1) থেকে পাই, \( \lambda = \frac{2}{6} = \frac{1}{3} \) সমীকরণ (3) থেকে পাই, \( \lambda = \frac{-3}{-9} = \frac{1}{3} \) সুতরাং, \( \lambda = \frac{1}{3} \) এখন, \( \lambda \) এর মান সমীকরণ (2) এ বসিয়ে পাই, \( m = -3 \times \frac{1}{3} \) \( m = -1 \) অতএব, m এর মান -1 হলে ভেক্টরদ্বয় সমান্তরাল হবে। 🎉 ```