যে বিন্দুটি(1,4) ও (9,-12) বিন্দুদ্বয়ের সংযোগ সরলরেখাকে সমখণ্ডিত করে তার স্থানাংক কোনটি?

🤔 প্রশ্ন: যে বিন্দুটি (1,4) ও (9,-12) বিন্দুদ্বয়ের সংযোগ সরলরেখাকে সমদ্বিখণ্ডিত করে, তার স্থানাঙ্ক নির্ণয় করো।

💡 সমাধান:

ধরি, \( (x_1, y_1) = (1, 4) \) এবং \( (x_2, y_2) = (9, -12) \)।

যেহেতু বিন্দুটি সরলরেখাটিকে সমদ্বিখণ্ডিত করে, তাই এটি সরলরেখাটির মধ্যবিন্দু হবে। মধ্যবিন্দুর স্থানাঙ্ক নির্ণয়ের সূত্র:

\( \left( \frac{x_1 + x_2}{2}, \frac{y_1 + y_2}{2} \right) \)

এখন, মান বসিয়ে পাই:

\( \left( \frac{1 + 9}{2}, \frac{4 + (-12)}{2} \right) \)

\( = \left( \frac{10}{2}, \frac{-8}{2} \right) \)

\( = (5, -4) \)

সুতরাং, নির্ণেয় বিন্দুটির স্থানাঙ্ক (5, -4)। 🎉

✅ উত্তর: (5, -4)