y=b এবং √3x-y+1=0 রেখাদ্বয়ের অন্তর্ভূক্ত সূক্ষ্ম কোণের মান কত?

Explanation:

Another Explanation (5): ```html

দুটি সরলরেখার অন্তর্ভুক্ত সূক্ষ্ম কোণ নির্ণয়

প্রদত্ত সরলরেখা দুইটি:

1. \(y = b\)
2. \(\sqrt{3}x - y + 1 = 0\)

প্রথম সরলরেখার ঢাল নির্ণয়:

\(y = b\) রেখাটি \(x\) অক্ষের সমান্তরাল। সুতরাং, এর ঢাল \(m_1 = 0\).

দ্বিতীয় সরলরেখার ঢাল নির্ণয়:

\(\sqrt{3}x - y + 1 = 0\) কে \(y = mx + c\) আকারে লিখলে পাই, \(y = \sqrt{3}x + 1\). সুতরাং, এই রেখার ঢাল \(m_2 = \sqrt{3}\).

অন্তর্ভুক্ত কোণ নির্ণয়:

ধরি, রেখা দুইটির অন্তর্ভুক্ত কোণ \(\theta\). \(\tan \theta = \left| \frac{m_1 - m_2}{1 + m_1 m_2} \right|\) \(\tan \theta = \left| \frac{0 - \sqrt{3}}{1 + 0 \cdot \sqrt{3}} \right|\) \(\tan \theta = \left| \frac{-\sqrt{3}}{1} \right|\) \(\tan \theta = \sqrt{3}\) \(\theta = \tan^{-1}(\sqrt{3})\) \(\theta = 60^\circ\) 🥳 যেহেতু \(60^\circ\) একটি সূক্ষ্ম কোণ, তাই রেখা দুইটির অন্তর্ভুক্ত সূক্ষ্ম কোণের মান \(60^\circ\).

উত্তর:

\(60^\circ\) 😎 ```