যদি f(x)=log₃xএবং φ(x)=x² হয়, তবে f[φ(3)] এর মান কত?

দেওয়া আছে, \(f(x) = \log_3 x\) এবং \(\varphi(x) = x^2\)।

আমাদের \(f[\varphi(3)]\) এর মান নির্ণয় করতে হবে।

প্রথমে, \(\varphi(3)\) এর মান বের করি:

\(\varphi(3) = 3^2 = 9\)

এখন, \(f[\varphi(3)] = f(9)\) এর মান বের করি:

\(f(9) = \log_3 9\)

যেহেতু \(9 = 3^2\), তাই

\(f(9) = \log_3 3^2\)

আমরা জানি, \(\log_a a^x = x\), সুতরাং

\(f(9) = 2\)

অতএব, \(f[\varphi(3)] = 2\)। 🎉