f : R→R এবং ɡ: R→R কে যথাক্রমে f(x) = 2x-5 এবং g(x) = x²+6 দ্বারা সংজ্ঞায়িত করা হলে f(g(t-1)) এর মান কত?

প্রথম??, আমাদের দেওয়া ফাংশনগুলি হলো:

• \(f(x) = 2x - 5\)
• \(g(x) = x^2 + 6\)

আমাদের লক্ষ্য হলো, \(f(g(t-1))\) এর মান নির্ণয় করা।

প্রথমে, \(g(t-1)\) হিসাব করি:

\[g(t-1) = (t-1)^2 + 6\]

এখন, \((t-1)^2\) নির্ণয় করি:

\[ (t-1)^2 = t^2 - 2t + 1 \]

অতএব,

\[ g(t-1) = t^2 - 2t + 1 + 6 = t^2 - 2t + 7 \]

এখন, \(f(g(t-1))\) এর মান নির্ণয় করি:

\[ f(g(t-1)) = f(t^2 - 2t + 7) \]

এখানে, \(x = t^2 - 2t + 7\), তাই:

\[ f(x) = 2x - 5 \]

অর্থাৎ,

\[ f(g(t-1)) = 2(t^2 - 2t + 7) - 5 \]

সম্পূর্ণ সমাধান করি:

\[ = 2t^2 - 4t + 14 - 5 = 2t^2 - 4t + 9 \]

অতএব, উত্তর হলোঃ

\( \boxed{2t^2 - 4t + 9} \)