যদি f(X) =2x-5 এবং g(X)= x^2+ 6 হয় তবে,g(f(X)) মান হবে-
A. 4x2+6
B. 4x2-20c+31
C. 4x2-6
D. None of them
CUETউচ্চতর গণিত প্রথম পত্রফাংশন ও ফাংশনের লেখচিত্রসংযোজিত ফাংশন (Topic Practice)CUET - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
B.
4x2-20c+31
Another Explanation (5):
প্রদত্ত ফাংশনগুলো হলো:
- \(f(x) = 2x - 5\)
- \(g(x) = x^2 + 6\)
আমাদের লক্ষ্য হলো \(g(f(x))\) নির্ণয় করা। অর্থাৎ, \(g\) এর ইনপুট হিসেবে \(f(x)\) দেওয়া হবে।
g(f(x)) = g(2x - 5)
এখন, \(g(x) = x^2 + 6\), তাই:
g(2x - 5) = (2x - 5)^2 + 6
বর্গের সূত্র প্রয়োগ করে:
(2x - 5)^2 = (2x)^2 - 2 * 2x * 5 + 5^2 = 4x^2 - 20x + 25
অতএব,
g(f(x)) = 4x^2 - 20x + 25 + 6 = 4x^2 - 20x + 31
অতএব, উত্তরের সঠিক মান হলো:
উত্তর: \(4x^2 - 20x + 31\)
Related Questions (Any University/Year)
- f(x) = x² + 4 এবং g(x) = 2x - 1 হলে g(f(x)) এর মান-
- একটি ফাংশন f : R---> R কে f(x)=x4+1 দ্বারা সংজ্ঞায়িত করা হলে ফাংশন কী হবে?
- f(x) = sqrt(x - 1), (x>=1)
- f(x) = x+1 এবং g(x) = x2+1 হলে gof=?
- f(x) = (x- 2)2 + 2 হলে f(1)=?
- f(x) = 1+ tan2θ এবং g(x) = 1 হলে সংযােজিত ফাংশন gof(x) এর মান কত?
- f : R→R এবং ɡ: R→R কে যথাক্রমে f(x) = 2x-5 এবং g(x) = x²+6 দ্বারা সংজ্ঞায়িত করা হলে f(g(t-1)) এর মান কত?
- f( ɑ)f( β)-g( ɑ)g(β) +1=0 হলে প্রমাণ কর যে, 1+g( ɑ )/f(ɑ )*f( β )/g( β )=0
- যদি f(x)= x2-2|x| এবং g(x)=x2+1 হয়, তবে g(f(-2))এর মান কত?
- যদি f(x)=log3xএবং φ(x)=x2 হয়, তবে f[φ(3)] এর মান কত?
- যদি f(x)=x.x - 2x - 3 এবং g(x)= 3x - 4 হয়, তবে g(f(2)) এর মান কত?
- f:R→R ফাংশনটি f(x)=x2-1 দ্বারা সংজ্ঞায়িত হলে f-1(-8,8) এর মান কত হবে?
- যদি f(x) = sqrt(x-2) এবং g(x)^2 = x^2+1 হয়, তাহলে fog এর ডোমেন হবে -
- f(x)=2x-1 এবং g(x)=x2-1 হলে g(g(f(x)) এর মান-
- f(x) = x + 3 হলে f(f(-3)) এর মান কত?
- xy = yx এবং x = 2y হলে x এবং y এর মান কত ?
- যদি f(x)= x2 + 2x - 3 এবং g(x) = 3x - 4 হয় তবে, g(f(2))- এর মান কত?
- f(x)= x2-2x-1 এবং g(x)= x+1 হলে (fog)(x) এর মান-
- x,y বাস্তব রাশি এবং f(x,y)=x2y2,, যদি h(x)=(x2-5)হয় , তবে f(2, h(3)) এর মান কত?
- f(x) = x2-2 এবং g(x) = x+1 হলে (gof) (3) এর মান হবে----------
- যদি f(x) = x2 - 2 |x| এবং g(x) = x2 + 1 হয়, তবে fog (2) এর মান হবে-
- If f(x)=2x⁴-4 andg=sqrt((x-2)/(sqrt2)) then what is the value of fog(5)?
- f(x) ফাংশনের x=c বিন্দুতে f(x) এর গরিষ্ঠ মান হলে নিম্নের কোন শর্তটি সঠিক?
- f(x)= √(x+2), g(x)=ln(1-x2)
- f(x) = x²+4 এবং g(x) = 2x-1 হলে, f(g(x)) হয়-
- If \(f(x)=\sqrt{x}\) and \(g(x)=x^{2}+7\) what is the value of \(f(g(3))\) ?
- x+3 and g:x→x^2+3x+4 হলে go(f(0)-এর মান কত?
- f(x) = Inx এবং g(x) = xn হলে, f(g(x)) =?
- f(x) = x2 + 1 এবং g(x) = sqrt(x+1) হলে (fog)(x) হবে
- g(x)=0 এবং h(x)=1 হলে, (gof)(0) এবং (hog)(0) এর মান যথাক্রমে-
- যদি f(x) = x+1 এবং g(x) = 2x হয় তবে (fog-1 )(2)) এর মান কত?
- f(x)=(x-2)(8-x) হলে f\{f (3)\} এর মান কত?
- \( f(x) = 3x^3 + 3 \) এবং \( g(x) = 3\sqrt{x} - 2^3 \) হলে \( (fog)(3) \) এর মান-
- যদি \(f(x) = x^2 - 1\) এবং \(g(x) = \sqrt{x}\) হয়, তবে \((g \circ f)(x)\) এর ডোমেন কোনটি? (If \(f(x) = x^2 - 1\) and \(g(x) = \sqrt{x}\), then what is the domain of \((g \circ f)(x)\)?)
- f:R rarrR কে g (x) = 2x - 3 দ্বারা সংজ্ঞায়িত করা হল।
- f : R → R কে f(x) = 5x + 3 দ্বারা সংজ্ঞায়িত করা হলে, f(f(x))-এর মান কত?
- হয় তবে hogof নির্ণয় করো এবং দেখাও যে gof≠fog.
- যদি, \( f(x) = (x-2)(1-x) \) হয়, তবে \( f(f(3)) \) এর মান-
- f(x)= 4 হলে , f(2 + i√3 ) = ?
