if φ(z)=ysinz+v এবং Φ(w)=sin^-1(yw²+y²)^-1 হয়, তবে φ(Φ(u²)) এর মান হলো -

Explanation:

Another Explanation (5): দেওয়া আছে, \(\phi(z) = y\sin z + v\) এবং \(\Phi(w) = \sin^{-1} \left( \frac{1}{yw^2 + y^2} \right)\). আমাদের \(\phi(\Phi(u^2))\) এর মান নির্ণয় করতে হবে। প্রথমে, \(\Phi(u^2)\) এর মান বের করি: \(\Phi(u^2) = \sin^{-1} \left( \frac{1}{yu^4 + y^2} \right)\) এখন, \(\phi(\Phi(u^2))\) এর মান বের করি: \(\phi(\Phi(u^2)) = y \sin \left( \sin^{-1} \left( \frac{1}{yu^4 + y^2} \right) \right) + v\) যেহেতু \(\sin(\sin^{-1}(x)) = x\), তাই আমরা লিখতে পারি: \(\phi(\Phi(u^2)) = y \left( \frac{1}{yu^4 + y^2} \right) + v\) \(\phi(\Phi(u^2)) = \frac{y}{yu^4 + y^2} + v\) \(\phi(\Phi(u^2)) = \frac{y}{y(u^4 + y)} + v\) \(\phi(\Phi(u^2)) = \frac{1}{u^4 + y} + v\) সুতরাং, \(\phi(\Phi(u^2))\) এর মান হলো \(\frac{1}{u^4 + y} + v\). 🎉