যদি \( f(x) = x^2 + 3 \) এবং \( g(x)=\sqrt{x} \) হয় তাহলে \( f(g(x)) \) এর মান কত?

প্রশ্নে দেয়া হয়েছে,

\(f(x) = x^2 + 3\)

\(g(x) = \sqrt{x}\)

আমাদের উদ্দেশ্য হলো \(f(g(x))\) এর মান নির্ণয় করা।

প্রথমে, \(g(x)\) এর মানকে \(f\) এর জন্য স্থানান্তর করি:

\[f(g(x)) = f(\sqrt{x})\]

এখন, \(f(x)\) এর মধ্যে \(\sqrt{x}\) প্রতিস্থাপন করি:

\[f(\sqrt{x}) = (\sqrt{x})^2 + 3\]

এখন, \((\sqrt{x})^2 = x\), তাই:

\[f(g(x)) = x + 3\]

বিঃদ্রঃ, যেহেতু \(g(x) = \sqrt{x}\) এর মান শুধুমাত্র ধনাত্মক বা শূন্য হতে পারে, তাই \(x \geq 0\)। তবে, প্রশ্নে উল্লেখ করা হয়েছে \(x > 0\), এই শর্তে মান নির্ণয় ও ব্যাখ্যা করা হয়েছে।

সুতরাং, \(f(g(x)) = x + 3\) যেখানে \(x > 0\)।