A একটি সেট এবং f: A → A কে f(x)=x দ্বারা সংজ্ঞায়িত করা হলে, f কে কি বলে?
A. এক - এক ফাংশন
B. সর্বগ্রাহী ফাংশন
C. অভেদ ফাংশন
D. ধ্রুব ফাংশন
CoUUnit-Cউচ্চতর গণিত প্রথম পত্রফাংশন ও ফাংশনের লেখচিত্রসংযোজিত ফাংশন (Topic Practice)CoU - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
A.
এক - এক ফাংশন
Explanation:
Another Explanation (5): ```html
প্রশ্নের উত্তর
যদি \(f: A \rightarrow A\) ফাংশনটি \(f(x) = x\) দ্বারা সংজ্ঞায়িত হয়, তবে \(f\) কে অভেদ ফাংশন (Identity Function) বলা হয়।
ব্যাখ্যা:
অভেদ ফাংশনের বৈশিষ্ট্য হলো এটি তার ইনপুটকে অপরিবর্তিত রেখে আউটপুট হিসেবে প্রদান করে। অর্থাৎ, প্রতিটি \(x \in A\) এর জন্য, \(f(x) = x\) হবে।
কেন এটি এক-এক ফাংশন?
আপনার দেওয়া উত্তর "এক-এক ফাংশন" সঠিক, তবে এটি একটি বিশেষ ধরনের এক-এক ফাংশন। নিচে এর কারণ দেওয়া হলো:
- এক-এক ফাংশন (Injective Function): একটি ফাংশন \(f: A \rightarrow B\) এক-এক হবে যদি \(A\) সেটের ভিন্ন ভিন্ন উপাদান \(B\) সেটে ভিন্ন ভিন্ন প্রতিচ্ছবি তৈরি করে। গাণিতিকভাবে, যদি \(f(x_1) = f(x_2)\) হয়, তবে \(x_1 = x_2\) হতে হবে।
- এই ক্ষেত্রে, \(f(x) = x\) ফাংশনটি অবশ্যই এক-এক, কারণ যদি \(f(x_1) = f(x_2)\) হয়, তবে \(x_1 = x_2\) হবে।
সুতরাং, \(f(x) = x\) একটি এক-এক ফাংশন এবং এটিকে অভেদ ফাংশন বলা হয়। 🎉
```Related Questions (Any University/Year)
- f(x)= 3x3+3 এবং g(x)= root3((x-2)/3 হলে (fog)(3) এর মান কত?
- The three solutions of the equation \(f(x)=0\) are \(-2, 0\), and 3 . Therefore, the three solutions of another equation \(f(x-2)=0\) are:
- যদি \( f(x) = x^2 + 3 \) এবং \( g(x)=\sqrt{x} \) হয় তাহলে \( f(g(x)) \) এর মান কত?
- যদি f(x)= x2-2|x| এবং g(x)=x2+1 হয়, তবে g(f(-2))এর মান কত?
- $f:R \to R$, যেখানে $f(x)=x^2-2|x|$ এবং $g:R \to R$, যেখানে $g(x)=x^2+1$; \$(g \circ f)(-4)$\" এর মান কত?"
- \( f(x) = x^2 + 4 \) এবং \( g(x) = 2x - 1 \) হলে, \( g(f(x)) \) হয় --
- f(x) = 2x - 1 এবং g(x) = 4/(x-1) হলে (fog) (2) এর মান কোনটি?
- f(x) ফাংশনের x=c বিন্দুতে f(x) এর গরিষ্ঠ মান হলে নিম্নের কোন শর্তটি সঠিক?
- f(x)=x²+3x হলে (fof)(5) নির্ণয় কর।
- যদি f(x)=log3xএবং φ(x)=x2 হয়, তবে f[φ(3)] এর মান কত?
- f(x) = 3x - 2, g(x) = 2x + 5 হলে, (gof)(-2) =?
- যদি f(x) = sqrt(x-2) এবং g(x)^2 = x^2+1 হয়, তাহলে fog এর ডোমেন হবে -
- x,y বাস্তব রাশি এবং f(x,y)=x2y2,, যদি h(x)=(x2-5)হয় , তবে f(2, h(3)) এর মান কত?
- f : R → R কে f(x) = 5x + 3 দ্বারা সংজ্ঞায়িত করা হলে, f(f(x))-এর মান কত?
- f(x)=3x3+2 এবং g(x)=root9((x-2)/3 হলে (fog)(5) এর মান হবেঃ
- হয় তবে hogof নির্ণয় করো এবং দেখাও যে gof≠fog.
- f(x)=x2+4 এবং g(x)=2x-1 হলে g(f(x))=?
- A, B, C এর প্রত্যেকটি বাস্তব সংখ্যার সেট। f:A->B এবং g:B->C ফাংশনদ্বয় যথাক্রমে f(x)=x+1, g(x)=x2+2 দ্বারা সংজ্ঞায়িত হলে, সংযোজিত ফাংশন(gof) নির্ণয় কর।
- \(f(x)=x^{2}-2|x|\) এবং \(g(x)=x^{2}+1\overline{26\pi}\) \((f\circ g)(2)\) এর মান কত?
- ∫x=x2+2x-3 এবং gx=3x-4; fog= কত?
- f(x)=x3+2x-3 এবং g(x)=3x-4 হলে, সংযোজিত ফাংশন (gof)f(2) এর মান কত?
- f(x)=2x-1 ও g(x)=x2-1 হলে f(g(2)) এর মান কত?
- f(x) = x2, g(x) = x3 +1, h(x) = x+2 হলে hogof(-3) =?
- f:ℝ→ℝ, ɡ:ℝ→ℝ, h:ℝ→ℝ, f(x) = tan-1x, g(y) = siny এবং h(z) = (1-z)/(1+z) হলে g[foh(tan30°)] এর মান-
- যদি f(x) = x2 - 2 |x| এবং g(x) = x2 +1 হয় তবে gof(-2) এর মান কত?
- f(x) = x²+4 এবং g(x) = 2x-1 হলে, f(g(x)) হয়-
- x+3 and g:x→x^2+3x+4 হলে go(f(0)-এর মান কত?
- g(x)=0 ও h(x)=1 হলে g(h(0))ও h(g(0))এর মান যথাক্রমে-
- ফাংশন f(x)= 3x - 1, g(x)= x2+1 হলে f(g(x)) হয়ঃ
- \( f(x) = 3x^3 + 3 \) এবং \( g(x) = 3\sqrt{x} - 2^3 \) হলে \( (fog)(3) \) এর মান-
- f : R → R কে f(x) = 4x+3 দ্বারা সংজ্ঞায়িত করা হলে, f(f(x))-এর মান কত?
- f(x) = Inx এবং g(x) = xn হলে, f(g(x)) =?
- যদি f(x) = x² - 1 এবং g(x) = x+3 হয় তবে f(g (x)) = কত?
- যদি \(f(x) = x^2 - 1\) এবং \(g(x) = \sqrt{x}\) হয়, তবে \((g \circ f)(x)\) এর ডোমেন কোনটি? (If \(f(x) = x^2 - 1\) and \(g(x) = \sqrt{x}\), then what is the domain of \((g \circ f)(x)\)?)
- যদি \( f(x) = x^2 - 2|x| \) এবং \( g(x) = x^2 + 1 \) হয়, তবে \( g(f(-2)) \) এর মান-
- f:R rarrR কে g (x) = 2x - 3 দ্বারা সংজ্ঞায়িত করা হল।
- যদি \( f(x)=x^2-2|x| \) এবং \( g(x)=x^2+1 \) হয়, তাহলে \( g(f(-2)) \) এর মান কত?
- if φ(z)=ysinz+v এবং Φ(w)=sin-1(yw2+y2)-1 হয়, তবে φ(Φ(u2)) এর মান হলো -
- যদি f(x)= x+3 এবং g(x)=x2+3x+4 হয়, f(g(2)) এর মান নির্ণয় কর।
