A, B, C এর প্রত্যেকটি বাস্তব সংখ্যার সেট। f:A->B এবং g:B->C ফাংশনদ্বয় যথাক্রমে f(x)=x+1, g(x)=x2+2 দ্বারা সংজ্ঞায়িত হলে, সংযোজিত ফাংশন(gof) নির্ণয় কর।
A. x2+2x+3
B. x2+3x+2
C. x2+x+3
D. x2+x
JUUnit-HSet-1উচ্চতর গণিত প্রথম পত্রফাংশন ও ফাংশনের লেখচিত্রসংযোজিত ফাংশন (Topic Practice)JU - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
A.
x2+2x+3
Explanation:
Another Explanation (5): ```html
সংযোজিত ফাংশন নির্ণয়:
দেওয়া আছে, \(f: A \rightarrow B\) এবং \(g: B \rightarrow C\) ফাংশন দুইটি যথাক্রমে \(f(x) = x + 1\) এবং \(g(x) = x^2 + 2\) দ্বারা সংজ্ঞায়িত। আমাদের \( (g \circ f)(x) \) নির্ণয় করতে হবে। 🧐
সংযোজিত ফাংশনের সংজ্ঞা অনুযায়ী, \( (g \circ f)(x) = g(f(x)) \)। 🤓
যেহেতু \(f(x) = x + 1\), তাই আমরা \(g(x)\) ফাংশনে \(x\) এর পরিবর্তে \(x + 1\) বসাব। 🤩
সুতরাং, \(g(f(x)) = g(x + 1) = (x + 1)^2 + 2\)। 🎉
এখন, \((x + 1)^2\) এর বর্গ নির্ণয় করি: \((x + 1)^2 = x^2 + 2x + 1\)। 🥰
অতএব, \(g(f(x)) = x^2 + 2x + 1 + 2 = x^2 + 2x + 3\)। 😎
সুতরাং, সংযোজিত ফাংশন \( (g \circ f)(x) = x^2 + 2x + 3 \)। 🥳
উত্তর: \(x^2 + 2x + 3\)
```Related Questions (Any University/Year)
- f:R→ R কে f(x)= 3x+4 দ্বারা সংঙ্গায়িত করা হলে f(f(x))- এর মান কত?
- f(x)=x²+3x হলে (fof)(5) নির্ণয় কর।
- f:ℝ→ℝ, ɡ:ℝ→ℝ, h:ℝ→ℝ, f(x) = tan-1x, g(y) = siny এবং h(z) = (1-z)/(1+z) হলে g[foh(tan30°)] এর মান-
- f(x)=2x-1 এবং g(x)=x2-1 হলে g(g(f(x)) এর মান-
- \( f(x) = x^2 + 4 \) এবং \( g(x) = 2x - 1 \) হলে, \( g(f(x)) \) এর মান
- ফাংশন f(x)= 3x - 1, g(x)= x2+1 হলে f(g(x)) হয়ঃ
- \(f(x)=x^2, g(x)=x^3+1\) হলে \( (g \circ f)(x) \) সমান-
- if φ(z)=ysinz+v এবং Φ(w)=sin-1(yw2+y2)-1 হয়, তবে φ(Φ(u2)) এর মান হলো -
- যদি \(f(x) = x^2 - 1\) এবং \(g(x) = \sqrt{x}\) হয়, তবে \((g \circ f)(x)\) এর ডোমেন কোনটি? (If \(f(x) = x^2 - 1\) and \(g(x) = \sqrt{x}\), then what is the domain of \((g \circ f)(x)\)?)
- Find the value of f[g(3)] if f(X)= log3 x and g(x)=X2 .
- হয় তবে hogof নির্ণয় করো এবং দেখাও যে gof≠fog.
- যদি f:x → x+3 হয়, g:x → x2 + 3x + 4 হয়, f(g(2)) মান নির্ণয় করো।
- f(x)= √(x+2), g(x)=ln(1-x2)
- f(x) = x2 + 1 এবং g(x) = (x+1)2 হলে f(g(x)) এর মান কত?
- f(x) = x² + 4 এবং g(x) = 2x - 1 হলে g(f(x)) এর মান-
- যদি f(x)=cosx এবং g(x)=x2 হয়, তবে fog(sqrtpi/2) এর মান-
- f(x) = sqrt(x - 1), (x>=1)
- f(x)= 4 হলে , f(2 + i√3 ) = ?
- f(x)=x2+1, g(x)=sqrt(x+1) হলে (fog)(x) এর মান হয়
- যদি f(x)= x2-2|x| এবং g(x)=x2+1 হয়, তবে g(f(-2))এর মান কত?
- ফাংশন f(x)=x2+2 এবং g(x)=(x-1)2 হলে (gof)(x) হচ্ছে-
- f(x)=x3, g(x)=x2+1,h(x)=x+2 হলে hogof(2)=?
- f(x) = 2ln cos(x), g(x) = x2 - 3gof(x) =?
- f (x) = sinx একটি ত্রিকোণমিতিক ফাংশন এবং g(x),f (x) এর কো-ফাংশন (সহ ফাংশন)প্রমাণ কর যে,{f(x)}^3+{f(x+480°)}^3+{f(x+600°)}^3=-3/4f(3x)
- f:IR→IR কে f(x) = 4x+3 দ্বারা সংজ্ঞায়িত করা হলে f(f(x)) এর মান কত?
- If f(x) = ex, g(x) = sin-1x, h(x) = f(g(x)),then (h^'(x))/(h(x))=?
- যদি f(x)=x.x - 2x - 3 এবং g(x)= 3x - 4 হয়, তবে g(f(2)) এর মান কত?
- \( f(x) = \sin x \) এবং \( g(x) = x^2 \) হলে, \( (f \circ g)(\sqrt{\pi}/2) \) এর মান হবে-
- f(x) = x2 +4 এবং g(x) = 2x -1, হলে g{f(x)} এর মা?? -
- f(x)=x2+4 এবং g(x)=2x-1 হলে, g(f(x))=কত?
- f(x) ফাংশনের x=c বিন্দুতে f(x) এর গরিষ্ঠ মান হলে নিম্নের কোন শর্তটি সঠিক?
- f(x)= x2+3, এবং g(x)= √x হলে f(g(x))=?
- যদি \( f(x) = x^2 - 2|x| \) এবং \( g(x) = x^2 + 1 \) হয়, তবে \( g(f(-2)) \) এর মান-
- যদি f(x) = x2 - 2 |x| এবং g(x) = x2 +1 হয় তবে gof(-2) এর মান কত?
- যদি f(x)= x2+4 এবং g(x)= 3x+1 হয়, তবে g(f(0))= কত?
- f(x) = x2 + 1 এবং g(x) = (x + 1)2 হলে f(g(x)) =
- \(f(x)=x^{2}-2|x|\) এবং \(g(x)=x^{2}+1\overline{26\pi}\) \((f\circ g)(2)\) এর মান কত?
- f(x) = (x- 2)2 + 2 হলে f(1)=?
