f(x) = 2ln cos(x), g(x) = x² - 3

gof(x) =?

Another Explanation (5):

সমাধান:

প্রদত্ত ফাংশনগুলি হলো: \[ f(x) = 2 \ln (\cos x) \] \[ g(x) = x^2 - 3 \] আমাদের কাজ হলো \( g \circ f (x) = g(f(x)) \) নির্ণয় করা। অর্থাৎ, \( g \) এর মধ্যে \( f(x) \) বসানো।

ধাপ ১: \( g(f(x)) \) নির্ণয়:

\[ g(f(x)) = (f(x))^2 - 3 \]

ধাপ ২: \( f(x) \) এর মান নির্ণয়:

\[ f(x) = 2 \ln (\cos x) \] অর্থাৎ, \[ g(f(x)) = \left( 2 \ln (\cos x) \right)^2 - 3 \]

ধাপ ৩: সরলীকরণ:

\[ g(f(x)) = 4 \left( \ln (\cos x) \right)^2 - 3 \] অতএব, উত্তরের সঠিক রূপ হলো:

উত্তর:

\[ \boxed{4 \left( \ln (\cos x) \right)^2 - 3} \]