ফাংশন f(x)=x²+2 এবং g(x)=(x-1)² হলে (gof)(x) হচ্ছে-

Explanation:

Another Explanation (5): ফাংশন \( f(x) = x^2 + 2 \) এবং \( g(x) = (x-1)^2 \) দেওয়া আছে। আমাদের \( (g \circ f)(x) \) নির্ণয় করতে হবে। \( (g \circ f)(x) = g(f(x)) \) প্রথমে, \( f(x) \) এর মান \( g(x) \) এ বসাতে হবে। \( g(f(x)) = g(x^2 + 2) \) এখন, \( g(x) \) ফাংশনে \( x \) এর পরিবর্তে \( x^2 + 2 \) বসাই। \( g(x^2 + 2) = ((x^2 + 2) - 1)^2 \) \( = (x^2 + 1)^2 \) এখন, \((x^2 + 1)^2 \) এর বিস্তৃতি করি। আমরা জানি, \((a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 \)। \( (x^2 + 1)^2 = (x^2)^2 + 2 \cdot x^2 \cdot 1 + 1^2 \) \( = x^4 + 2x^2 + 1 \) সুতরাং, \( (g \circ f)(x) = x^4 + 2x^2 + 1 \) 🎉।