ফাংশন f(x)=x2+2 এবং g(x)=(x-1)2 হলে (gof)(x) হচ্ছে-
A. x4+2x2+1
B. x4-2x2+1
C. x4-x2+1
D. x4-2x-3
CUUnit-Aউচ্চতর গণিত প্রথম পত্রফাংশন ও ফাংশনের লেখচিত্রসংযোজিত ফাংশন (Topic Practice)CU - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
A.
x4+2x2+1
Explanation:
Another Explanation (5):
ফাংশন \( f(x) = x^2 + 2 \) এবং \( g(x) = (x-1)^2 \) দেওয়া আছে। আমাদের \( (g \circ f)(x) \) নির্ণয় করতে হবে।
\( (g \circ f)(x) = g(f(x)) \)
প্রথমে, \( f(x) \) এর মান \( g(x) \) এ বসাতে হবে।
\( g(f(x)) = g(x^2 + 2) \)
এখন, \( g(x) \) ফাংশনে \( x \) এর পরিবর্তে \( x^2 + 2 \) বসাই।
\( g(x^2 + 2) = ((x^2 + 2) - 1)^2 \)
\( = (x^2 + 1)^2 \)
এখন, \((x^2 + 1)^2 \) এর বিস্তৃতি করি। আমরা জানি, \((a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 \)।
\( (x^2 + 1)^2 = (x^2)^2 + 2 \cdot x^2 \cdot 1 + 1^2 \)
\( = x^4 + 2x^2 + 1 \)
সুতরাং, \( (g \circ f)(x) = x^4 + 2x^2 + 1 \) 🎉।
Related Questions (Any University/Year)
- যদি f(x)= x+3 এবং g(x)=x2+3x+4 হয়, f(g(2)) এর মান নির্ণয় কর।
- f:R→R ফাংশনটি f(x)=x2-1 দ্বারা সংজ্ঞায়িত হলে f-1(-8,8) এর মান কত হবে?
- f(x)=x2+4 ,g(x)=2x+1হলে g(f(2))=?
- Given that x and y are real number, let f(x, y)=x+2y and let g(x) = x²+3 then f{5, 8(2)}=
- যদি f(x)=1/x হয় তবে f(f(x)) এর মান হবে-
- f(x) = Inx এবং g(x) = xn হলে, f(g(x)) =?
- যদি \( f(x)=x^2-2|x| \) এবং \( g(x)=x^2+1 \) হয়, তাহলে \( g(f(-2)) \) এর মান কত?
- f(x) = x2-2 এবং g(x) = x+1 হলে (gof) (3) এর মান হবে----------
- \(f(x)=x^{2}-2|x|\) এবং \(g(x)=x^{2}+1\overline{26\pi}\) \((f\circ g)(2)\) এর মান কত?
- f(x) = x2 + 1 এবং g(x) = (x+1)2 হলে f(g(x)) এর মান কত?
- \( f(x) = x^2 + 4 \) এবং \( g(x) = 2x - 1 \) হলে, \( g(f(x)) \) হয় --
- f : R → R কে f(x) = 4x+3 দ্বারা সংজ্ঞায়িত করা হলে, f(f(x))-এর মান কত?
- f : R → R কে f(x) = 5x + 3 দ্বারা সংজ্ঞায়িত করা হলে, f(f(x))-এর মান কত?
- f(x)=x2+4 এবং g(x)= 2x+1 হলে f(g(x)) হয়ঃ
- f(x)=2x–5 এবং g(x)=x2+6 হলে f(g(5)) এর মান কত?
- f(x) = 2ln cos(x), g(x) = x2 - 3gof(x) =?
- f:R→R, g:R→R , f(x)=x2, g(x)=x3+1 হলে fog(4) এবং gof(-3) এর মান কত?
- f(x)= x2-2x-1 এবং g(x)= x+1 হলে (fog)(x) এর মান-
- f(x)=x3+2x-3 এবং g(x)=3x-4 হলে, সংযোজিত ফাংশন (gof)f(2) এর মান কত?
- f:R rarrR কে g (x) = 2x - 3 দ্বারা সংজ্ঞায়িত করা হল।
- f(x)= x^2+3x+1 এবং g(x)= 2x-3 হলে (gof)(1) এর মান হলঃ
- f(x)=1/(x-1) এর ডোমেন কত?
- f(x)= 4 হলে , f(2 + i√3 ) = ?
- A, B, C এর প্রত্যেকটি বাস্তব সংখ্যার সেট। f:A->B এবং g:B->C ফাংশনদ্বয় যথাক্রমে f(x)=x+1, g(x)=x2+2 দ্বারা সংজ্ঞায়িত হলে, সংযোজিত ফাংশন(gof) নির্ণয় কর।
- f(x) = x2+3x+1 এবং g(x) =2x-3 হলে, (gof) (2) = কত ?
- xy = yx এবং x = 2y হলে x এবং y এর মান কত ?
- \(f(x)=x^2, g(x)=x^3+1\) হলে \( (g \circ f)(x) \) সমান-
- f(x) =(1-x)-1 হলে f(f(x))=?
- $f:R \to R$, যেখানে $f(x)=x^2-2|x|$ এবং $g:R \to R$, যেখানে $g(x)=x^2+1$; \$(g \circ f)(-4)$\" এর মান কত?"
- যদি \( f(x) = x^2 - 2|x| \) এবং \( g(x) = x^2 + 1 \) হয়, তবে \( g(f(-2)) \) এর মান-
- f(x)=x^2-1 , g(x)=1/sqrtx হলে (fog) (1) = কোনটি ?
- যদি f(x)=x2+3 হয়, তবে f(f(-3)) এর মান হলোঃ
- f(x)=x3, g(x)=x2+1,h(x)=x+2 হলে hogof(2)=?
- f : R → R কে f(x) = 5x - 4 দ্বারা সংজ্ঞায়িত করা হলে, f(f(x)) -এর মান কত?
- f(x) = sqrt(x - 1), (x>=1)
- f(x) = x2, g(x) = x3 +1, h(x) = x+2 হলে hogof(-3) =?
- যদি f(x)= x2+4 এবং g(x)= 3x+1 হয়, তবে g(f(0))= কত?
- f(x)=x2-2|x| এবং g(x)=x2+1 হলে, (fog) (2) এর মান?
- যদি f(x) = sqrt(x-2) এবং g(x)^2 = x^2+1 হয়, তাহলে fog এর ডোমেন হবে -
- f(x) = (x- 2)2 + 2 হলে f(1)=?
