\( f(x) = x^2 + 4 \) এবং \( g(x) = 2x - 1 \) হলে, \( g(f(x)) \) এর মান
DUUnit-Aউচ্চতর গণিত প্রথম পত্রফাংশন ও ফাংশনের লেখচিত্রসংযোজিত ফাংশন (Topic Practice)DU - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
A.
\( 2x^2 + 7 \)
Another Explanation (5):
প্রশ্নের সমাধান:
প্রদত্ত ফাংশনগুলো হলো:
- \(f(x) = x^2 + 4\)
- \(g(x) = 2x - 1\)
আমাদের লক্ষ্য হলো \(g(f(x))\) এর মান নির্ণয় করা। অর্থাৎ, আমরা প্রথমে \(f(x)\) এর মান নির্ণয় করব এবং তার পরে সেটি \(g\) ফাংশনে প্রতিস্থাপন করব।
ধাপ ১: \(f(x)\) এর মান নির্ণয়
\(f(x) = x^2 + 4\)
ধাপ ২: \(f(x)\) এর মান \(g\) ফাংশনে প্রতিস্থাপন
প্রতিস্থাপন করলে:
\[ g(f(x)) = g(x^2 + 4) \]এখন, \(g(x) = 2x - 1\), তাই:
\[ g(x^2 + 4) = 2(x^2 + 4) - 1 \]ধাপ ৩: সমাধান
অতএব,
\[ g(f(x)) = 2x^2 + 8 - 1 = 2x^2 + 7 \]উত্তর:
সুতরাং, \(g(f(x))\) এর মান হলো: \(\boxed{2x^2 + 7}\)