\( f(x) = x^2 + 4 \) এবং \( g(x) = 2x - 1 \) হলে, \( g(f(x)) \) এর মান
A. \( 2x^2 + 7 \)
B. \( 7x^2 + 2 \)
C. \( x^2 + 2x - 1 \)
D. \( x^2 - 2x + 3 \)
DUUnit-Aউচ্চতর গণিত প্রথম পত্রফাংশন ও ফাংশনের লেখচিত্রসংযোজিত ফাংশন (Topic Practice)DU - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
A.
\( 2x^2 + 7 \)
Another Explanation (5):
প্রশ্নের সমাধান:
প্রদত্ত ফাংশনগুলো হলো:
- \(f(x) = x^2 + 4\)
- \(g(x) = 2x - 1\)
আমাদের লক্ষ্য হলো \(g(f(x))\) এর মান নির্ণয় করা। অর্থাৎ, আমরা প্রথমে \(f(x)\) এর মান নির্ণয় করব এবং তার পরে সেটি \(g\) ফাংশনে প্রতিস্থাপন করব।
ধাপ ১: \(f(x)\) এর মান নির্ণয়
\(f(x) = x^2 + 4\)
ধাপ ২: \(f(x)\) এর মান \(g\) ফাংশনে প্রতিস্থাপন
প্রতিস্থাপন করলে:
\[ g(f(x)) = g(x^2 + 4) \]এখন, \(g(x) = 2x - 1\), তাই:
\[ g(x^2 + 4) = 2(x^2 + 4) - 1 \]ধাপ ৩: সমাধান
অতএব,
\[ g(f(x)) = 2x^2 + 8 - 1 = 2x^2 + 7 \]উত্তর:
সুতরাং, \(g(f(x))\) এর মান হলো: \(\boxed{2x^2 + 7}\)
Related Questions (Any University/Year)
- f(x)= 3x3+3 এবং g(x)= root3((x-2)/3 হলে (fog)(3) এর মান কত?
- f : R → R কে f(x) = 5x - 4 দ্বারা সংজ্ঞায়িত করা হলে, f(f(x)) -এর মান কত?
- f(x) = x + 3 হলে f(f(-3)) এর মান কত?
- যদি f(x) = x² - 1 এবং g(x) = x+3 হয় তবে f(g (x)) = কত?
- f(x) = Inx এবং g(x) = xn হলে, f(g(x)) =?
- যদি f(x)= x2+4 এবং g(x)= 3x+1 হয়, তবে g(f(0))= কত?
- If f(x) = ex, g(x) = sin-1x, h(x) = f(g(x)),then (h^'(x))/(h(x))=?
- যদি f(x) = x2 - 2 |x| এবং g(x) = x2 + 1 হয়, তবে fog (2) এর মান হবে-
- যদি \( f(x) = x^2 + 3 \) এবং \( g(x)=\sqrt{x} \) হয় তাহলে \( f(g(x)) \) এর মান কত?
- f(x)=2x–5 এবং g(x)=x2+6 হলে f(g(5)) এর মান কত?
- f : R → R কে f(x) = 5x + 3 দ্বারা সংজ্ঞায়িত করা হলে, f(f(x))-এর মান কত?
- f (x) = 2x -5 এবংg (x) = x² + 6 হলে (gof)(2) এর মান কত?
- f(x)= x2+3, এবং g(x)= √x হলে f(g(x))=?
- P(2x)=2x+1, g(x)=4 হলে, gop নির্ণয় কর।
- \(f(x)=x^{2}-2|x|\) এবং \(g(x)=x^{2}+1\overline{26\pi}\) \((f\circ g)(2)\) এর মান কত?
- ফাংশন f(x)= 3x - 1, g(x)= x2+1 হলে f(g(x)) হয়ঃ
- যদি, \( f(x) = (x-2)(1-x) \) হয়, তবে \( f(f(3)) \) এর মান-
- f : R → R কে f(x) = 4x+3 দ্বারা সংজ্ঞায়িত করা হলে, f(f(x))-এর মান কত?
- যদি f(x) = x+1 এবং g(x) = 2x হয় তবে (fog-1 )(2)) এর মান কত?
- যদি f(x)= x+3 এবং g(x)=x2+3x+4 হয়, f(g(2)) এর মান নির্ণয় কর।
- \(f(x)=x^2, g(x)=x^3+1\) হলে \( (g \circ f)(x) \) সমান-
- নিচের ফাংশন f এবং g এর সংযোজিত ফাংশন (gof) (x) বের কর এবং এই সংযোজিত ফাংশনের ডোমেন বের কর। \(f(x)=\sqrt{(x+2)}\) \(g(x)=ln(1-x^{2})\)
- যদি f : x⇒x+3 এবং g:x x² + 3x+4 হয়, তবে gof(2) =?
- if φ(z)=ysinz+v এবং Φ(w)=sin-1(yw2+y2)-1 হয়, তবে φ(Φ(u2)) এর মান হলো -
- হয় তবে hogof নির্ণয় করো এবং দেখাও যে gof≠fog.
- f(x) = x2, g(x) = x3 +1, h(x) = x+2 হলে hogof(-3) =?
- f(x) = (x- 2)2 + 2 হলে f(1)=?
- যদি f(x) = sqrt(x-2) এবং g(x)^2 = x^2+1 হয়, তাহলে fog এর ডোমেন হবে -
- f(x)=x2+4 , g(x)=2x+1 হলে f(g(2)) এর মান-
- f(x)=x2+2x-3 এবং g(x)=3x-4 হলে সংযোজিত ফাংশন gof(2)=?
- g(x)=0 এবং h(x)=1 হলে, (gof)(0) এবং (hog)(0) এর মান যথাক্রমে-
- যদি f(x)=x2+3 হয়, তবে f(f(-3)) এর মান হলোঃ
- f(x) = 3x - 2, g(x) = 2x + 5 হলে, (gof)(-2) =?
- xy = yx এবং x = 2y হলে x এবং y এর মান কত ?
- f(x)=x^2-1 , g(x)=1/sqrtx হলে (fog) (1) = কোনটি ?
- f:IR→IR কে f(x) = 4x+3 দ্বারা সংজ্ঞায়িত করা হলে f(f(x)) এর মান কত?
- f (x) = sinx একটি ত্রিকোণমিতিক ফাংশন এবং g(x),f (x) এর কো-ফাংশন (সহ ফাংশন)দেখাও যে, 16g((2π )/15)g((4 π) /15)g((8 π )/15)g((14 π )/15)=1
- f(x)=x²+3x হলে (fof)(5) নির্ণয় কর।
- f(x)=x2+4 এবং g(x)=2x-1 হলে g(f(x))=?
- f(x)=x2+4 এবং g(x)= 2x+1 হলে f(g(x)) হয়ঃ
