একটি প্রথম ক্রম বিক্রিয়ার অর্ধায়ু 15min হলে হার ধ্রুবক কত?

Another Explanation (5): প্রথম ক্রম বিক্রিয়ার অর্ধায়ু (Half-life, \( t_{1/2} \)) এর মাধ্যমে হার ধ্রুবক (Rate constant, \( k \)) নির্ণয় করা যায়। ### ধাপগুলো: 1. **প্রথম ক্রম বিক্রিয়ার জন্য অর্ধায়ু সম্পর্ক:** \[ t_{1/2} = \frac{\ln 2}{k} \] 2. **উপরে থেকে \( k \) নির্ণয়:** \[ k = \frac{\ln 2}{t_{1/2}} \] 3. **প্রদত্ত মান:** \[ t_{1/2} = 15 \text{ min} \] 4. **গণনা:** \[ k = \frac{\ln 2}{15} \] \[ k = \frac{0.6931}{15} \approx 0.0462 \text{ min}^{-1} \] ### ফলাফল: \[ \boxed{ k \approx 4.62 \times 10^{-2} \text{ min}^{-1} } \] অতএব, হার ধ্রুবক \( \approx \mathbf{4.62 \times 10^{-2} \text{ min}^{-1}} \)।