4y = 3(x-4) (x-1) রেখা দুইটির মধ্যবর্তী লম্ব দূরত্ব কত?

Explanation:

Another Explanation (5):

📏 সরলরেখা দুইটির মধ্যবর্তী লম্ব দূরত্ব নির্ণয় 📐

প্রদত্ত সরলরেখা: 4y = 3(x - 4) এবং x - 1 = 0 প্রথম সরলরেখাটিকে সাধারণ আকারে প্রকাশ করি: 4y = 3x - 12 => 3x - 4y - 12 = 0 দ্বিতীয় সরলরেখা: x = 1 => x - 1 = 0 আমরা জানি, Ax + By + C = 0 এবং Ax + By + D = 0 আকারের দুটি সমান্তরাল সরলরেখার মধ্যে লম্ব দূরত্ব হলো: \( \frac{|C - D|}{\sqrt{A^2 + B^2}} \) কিন্তু এখানে সরলরেখা দুটি সমান্তরাল নয়। 🤔 তাহলে, x = 1 সরলরেখাটি 3x - 4y - 12 = 0 সরলরেখার উপর লম্ব নয়। সুতরাং, এদের মধ্যবর্তী লম্ব দূরত্ব নির্ণয় করতে হলে x = 1 সরলরেখার উপর অবস্থিত যেকোনো একটি বিন্দু থেকে 3x - 4y - 12 = 0 সরলরেখার লম্ব দূরত্ব বের করতে হবে। x = 1 সরলরেখার উপর একটি বিন্দু (1, 0) বিবেচনা করি। (1, 0) বিন্দু থেকে 3x - 4y - 12 = 0 সরলরেখার লম্ব দূরত্ব: \( d = \frac{|3(1) - 4(0) - 12|}{\sqrt{3^2 + (-4)^2}} \) \( = \frac{|3 - 0 - 12|}{\sqrt{9 + 16}} \) \( = \frac{|-9|}{\sqrt{25}} \) \( = \frac{9}{5} \) সুতরাং, নির্ণেয় লম্ব দূরত্ব \( \frac{9}{5} \) একক। 🎉