3x-4y-28=0 এবং 3x-4y+12=0 রেখাদ্বয়ের লম্ব দূরত্ব কত একক?

Explanation:

Another Explanation (5): ```html

📏 সরলরেখা দুটির লম্ব দূরত্ব নির্ণয়

দেওয়া আছে, সরলরেখা দুটির সমীকরণ: \[ 3x - 4y - 28 = 0 \qquad \text{(1)} \] এবং \[ 3x - 4y + 12 = 0 \qquad \text{(2)} \] লক্ষ্য করি, সরলরেখা দুটি সমান্তরাল। 🤔কেননা, এদের \(x\) ও \(y\) এর সহগগুলো সমানুপাতিক। 📏সমান্তরাল সরলরেখা \(ax + by + c_1 = 0\) এবং \(ax + by + c_2 = 0\) এর মধ্যে লম্ব দূরত্ব \(d\) হলে, \[ d = \frac{|c_1 - c_2|}{\sqrt{a^2 + b^2}} \] এখানে, \(a = 3\), \(b = -4\), \(c_1 = -28\) এবং \(c_2 = 12\). অতএব, নির্ণেয় লম্ব দূরত্ব, \[ d = \frac{|-28 - 12|}{\sqrt{3^2 + (-4)^2}} = \frac{|-40|}{\sqrt{9 + 16}} = \frac{40}{\sqrt{25}} = \frac{40}{5} = 8 \] সুতরাং, সরলরেখা দুটির মধ্যে লম্ব দূরত্ব \(8\) একক।✅ ```