দুটি ভেক্টর রাশির মান যথাক্রমে 10 ও 15 একক । এরা পরস্পরের সাথে লম্বভাবে অবস্থান করলে ভেক্টর দুটির ভ??ক্টর গুণফলের মান হয়-
A. 0 unit
B. 150 unit
C. 150.75 unit
D. 1500 unit
DUUnit-Aপদার্থবিজ্ঞান প্রথম পত্রভেক্টরডট এবং ক্রস গুণন (Topic Practice)DU - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
B.
150 unit
Explanation: প্রশ্ন বিশ্লেষণ: এখানে দুটি ভেক্টর রাশির মান এবং তাদের পরস্পরের সাথে লম্ব অবস্থান দেওয়া হয়েছে। দুইটি ভেক্টরের ভেক্টর গুণফল হবে \(A \times B = |A| |B| \sin(\theta)\), যেখানে \(\theta = 90^\circ\), সুতরাং গুণফল হবে 10 × 15 = 150। অপশন বিশ্লেষণ: A. 0 unit: ভুল, এটি সঠিক নয়। B. 150 unit: সঠিক, এটি সঠিক ভেক্টর গুণফল। C. 150.75 unit: ভুল, এটি সঠিক নয়। D. 1500 unit: ভুল, সঠিক নয়। নোট: ভেক্টর গুণফল সঠিকভাবে বের করা হয়েছে।
Another Explanation (5): ```html
ভেক্টর গুণফলের মান নির্ণয়
দুটি ভেক্টর \(\vec{A}\) এবং \(\vec{B}\) এর মান যথাক্রমে \(A = 10\) একক এবং \(B = 15\) একক। তারা পরস্পরের সাথে লম্বভাবে (\(\theta = 90^\circ\)) অবস্থান করছে। ভেক্টর গুণফল \(\vec{A} \times \vec{B}\) এর মান হবে:আমরা জানি, \(|\vec{A} \times \vec{B}| = AB \sin\theta\)
এখানে, \(A = 10\), \(B = 15\) এবং \(\theta = 90^\circ\)। সুতরাং, \(|\vec{A} \times \vec{B}| = 10 \times 15 \times \sin 90^\circ\) \(|\vec{A} \times \vec{B}| = 10 \times 15 \times 1\) (\(\because \sin 90^\circ = 1\)) \(|\vec{A} \times \vec{B}| = 150\) একক। 🥳অতএব, ভেক্টর দুটির ভেক্টর গুণফলের মান 150 একক।
```Related Questions (Any University/Year)
- একটি কণার ওপর vecF=(2hati+2hatj+hatk)N বল প্রয়োগে কণাটির সরণ vecr=(6hati-3hatj-2hatk)m হয়। প্রয়োগকৃত বল কর্তৃক সম্পাদিত কাজের পরিমাণ হবে-
- vecA=2ahati+ahatj+4hatkওvecB=-hati-2hatj+hatk
- vecA=- 2hati+5hatj-hatk , hatB=phati-hatj+3hatk , p এর মান কত হলে, ভেক্টরদ্বয় পরস্পর লম্ব হবে?
- স্কেলার রাশির বেলায় কোনটি সঠিক নয়?
- উদ্দীপকে X ও Y বিন্দু দুইটি কলেজের অবস্থান নির্দেশ করে। O উভয় কলেজের যাত্রা অবস্থানের সাধারণ বিন্দু। vec(OX) ও vec(OY) ভেক্টরদ্বয়ের মধ্যবর্তী কোণ নির্ণয় কর।
- যদি vecA=2hati+2hatj+hatk এবং vecB=6hati+3hatj+2hatk দুইটি ভেক্টর হয় তবে vecA এবং vecB ভেক্টরদ্বয়ের মধ্যবর্তী কোণের মান হবে?
- নিচের চিত্রে দুটি বিন্দু A ও B স্থানাংক দেয়া আছে:উদ্দীপকের ত্রিভুজ সমকোণী ত্রিভুজ গঠন করবে কি? বিশ্লেষণপূর্বক মতামত দাও
- (hatj.hatj)hati =?
- What is the value of hatk.(hatkxxhati)
- ভেক্টর রাশির গুণন কত ভাবে হয়?
- vecA=hati-3hatj+5hatk ও vecB = mhati +6hatj-10hatk । m এর মান কত হলে ভেক্টরদ্বয় পরস্পর সমান্তরাল হবে?
- vecA=3hati+2hatj+hatk, vecB = hati +2hatj+3hatk ,vecC = hati + 2hatj + 2hatk , ভেক্টরত্রয় মিলে একটি ত্রিমাত্রিক ক্ষেত্র গঠন করে। vecB বরাবর vecA এর লম্ব অভিক্ষেপ নির্ণয় করো।
- উড়তে থাকা ঈগল পাখি দুই পাখায় যথাক্রমে vecF_1=2hati+2hatj-hatk ও vecF_2=6hati-3hatj+2hatk বল প্রয়োগ করে। পাখিটি উড়ন্ত অবস্থায় vecF_3=3hati+3hatj+2hatk বলে উড়তে থাকা অপর একটি পাখি দেখে।চিত্রের vecF_1 ও vecF_2 এর মধ্যবর্তী কোণ a এর মান নির্ণয় করো।
- যদি vecP.vecQ =PQ এবং vecQ.vecR=QR হয় তবে, (vecP.vecR)/(PR)=?
- hati এবং hatj যে তলে অবস্থিত সে তলের লম্বদিকে একক ভেক্টর হলো-
- নিচে তিনটি ভেক্টর দেওয়া আছে: vecA= 2hati+3hatj+4hatk vec B=5hati-hatj+6hatk vecC=4hati+2hatj-3hatk vec A এবং vec C এর মধ্যবর্তী কোণ কত?ভেক্টর vec A এবং vec B পরস্পর একই দিকে ক্রিয়াশীল কি-না তা যাচাই কর।
- কোনটি সত্য নয়?
- (hati+hatj)(hati+hatj) এবং hati এর মধ্যবর্তী কোণ-
- যদি ভেক্টর vecA = 2hati + 3hatj -5hatk ও vecB = nhati + 2hatj + 10hatk লম্ব হয় তবে x এর মান কত?
- কোনো ভেক্টর এবং এর একক ভেক্টরের মধ্যবর্তী কোণের মান কত?
- ভেক্টর vecA,vecB ও vecC এর মান যথাক্রমে 63, 16 ও 65 এবং vecA=vecB+vecC হলে, vecB ও vecC এর মধ্যবর্তী কোণের মান কত?
- স্কেলার গুণনের উদাহরণ কোনটি?
- ???দি, vecp=2hati+hatj-3hatk এবংvecQ=4hatj-hatk হয় , তবে তাদের স্কেলার গুনন কি হয়?
- hati*hati = 0 হয় কেন? ব্যাখ্যা কর।
- vecP*vecQ=PQi^2 হলে, vecP ও vecQ এর অন্তবর্তী কোণ কত? [এখানে, i কাল্পনিক সংখ্যা]
- স্কেলার গুণফলের উদাহরণ-
- ভেক্টর গুণনের ক্ষেত্রে নিচের কোনটি সঠিক?
- একটি কণার উপর vecF=(-2hati+3hatj+4hatk)N বল প্রয়োগের ফলে Q(3,-4,-2) বিন্দু থেকে P(-2,3,5) বিন্দুতে স্থানান্তরিত হয়। বল কর্তৃক সম্পাদিত কাজের পরিমাণ কত?
- vecP ও vecQ ভেক্টরদ্বয় লম্ব হওয়ার শর্ত কোনটি?
- vecP=hati+2hatj-hatk এবং vecQ=-hati+hatj-2hatk দুইটি দিক রাশি। এদের মধ্যবর্তী কোণের মান হলো-
- (hatj+hati)xxhatk = কত?
- ( vec{A}=5hat{i}+2hat{j}-3hat{k} ) এবং ( vec{B}=15hat{i}+ahat{j}-9hat{k} ) । 'a' এর মান কত হলে ভেক্টরদ্বয় পস্পর সমান্তরাল হবে?
- veci+vecj+2veck এবং 2veci-2vecj+4veck ভেক্টরদ্বয়ের অন্তর্গত কোণের কোসাইন মান কত?
- স্কেলার গুণনের ক্ষেত্রে নিচের কোনটি সঠিক নয়?
- vecA ও vecB এর মান যথাক্রমে sqrt2 একক ও sqrt3 একক এবং ভেক্টরদ্বয়ের মধ্যবর্তী কোণ 60° হলে vecA.vecB এর মান কত?
- (vecA.vecB)^2+|vecA×vecB|^2=?
- ত্রিমাত্রিক স্থানাঙ্ক ব্যবস্থায় দুটি বিন্দুর স্থানাঙ্ক যথাক্রমে P( 1, 2 , 1) ও Q(2, 1, 1) বিন্দু দুটির জন্য সৃষ্ট অবস্থান ভেক্টর যথাক্রমে vec(OP) ও vec(OQ) অবস্থান ভেক্টরদ্বয়কে সন্নিহিত বাহু ধরে সামান্তরিক অঙ্কন করলে R বিন্দুর স্থানাঙ্ক R(1, 1, 2) হয়। ɑ কোনের মান নির্ণয় কর।
- যদি \( \vec{P} = 2\hat{i} + 4\hat{j} - 5\hat{k} \) এবং \( \vec{Q} = \hat{i} + 2\hat{j} + 3\hat{k} \) হয়, তবে এদের মধ্যবর্তী কোণ-
- নিচের কোনটি স্কেলার গুণফলের ধর্ম?
- | vecA | = 2 , | vecB | = 4 এবং vecA . vecB = 4 হলে vecA ও vecB এর মধ্যবর্তী কোণ—