বর্গ ম্যাট্রিক্স A এর ক্ষেত্রে A2 = 1 হলে, A-1 = ?
A.
24
B. A
C.
0
D.
A+I
সঠিক উত্তরঃ
B.
A
Another Explanation (5):
ধরা যাক, ম্যাট্রিক্স \(A\) একটি বর্গ ম্যাট্রিক্স এবং \(A^2 = I\), যেখানে \(I\) হলো পরিচিতি ম্যাট্রিক্স।
তাহলে, আমরা জানি:
\[ A^2 = I \]এখন, উভয় পাশে \(A^{-1}\) দ্বারা গুণ করলে:
\[ A^2 A^{-1} = I A^{-1} \]যেহেতু \(A^2 = A \times A\), তাই:
\[ A \times A \times A^{-1} = A \times (A \times A^{-1}) = A \times I = A \]অতএব:
\[ A \times (A \times A^{-1}) = A \] \[ \Rightarrow A \times I = A \]অন্যদিকে, আমরা জানি:
\[ A^2 = I \Rightarrow A \times A = I \]এখন, \(A \times A = I\), তাই:
\[ A \times A = I \Rightarrow A^{-1} = A \]অতএব, উত্তর হলো: \(A^{-1} = A\)
Related Questions (Any University/Year)
- A=[(2,3),(4,1)] হলে, Adj(A) =?
- A=[(2,-3,1),(7,2,5),(-1,8,9)], B=[(1,5,-2),(4,3,7),(-3,4,5)]এবং f(x) = 3x²+2x-3IB-1 নির্ণয় কর (যদি থাকে)।
- যদি I3 একটি তিন ক্রমের ম্যাটিক্স হয় তবে ( I3-1)=?
- [(1,2),(3,-4)] এর এডজয়েন্ট ম্যাট্রিক্স কোনটি ?
- A=[[5,2],[-3,1]] হলেA^-1 কত হবে?
- C = [[-1,2],[3,-4]]হলে C-1 = কত?
- A=[(1,2,-1),(3,8,2),(4,9,-1)], X=[(x),(y),(z) ],B=[(-1),(28),(14)]বিপরীত যোগ্যতা যাচাইপূর্বক A-1 নির্ণয় কর।
- A=[(1,2,1),(0,1,-1),(3,-1,1)],Δ=[(x-1,2,3),(1,x-1,1),(3,2,x-1)]উদ্দীপক হতে A³ - 3A2 - A+ 9I = 0 এর সাহায্যে A-1 নির্ণয় কর।
- p এর কোন মানের জন্য M=[[p,2,3],[4,5,6],[7,8,9]] এর M^-1 থাকবে না?
- A=[(3,1),(9,3)] হলে, A এর বিপরীত ম্যাট্রিক্স কোনটি?
- A=[(3,-4,2),(-2,1,0),(-1,-1,1)],B=[(x,2,-2),(y,5,-4),(z,7,-5)] A^-1 নির্ণয় কর।
- A=[(2,3), (4,1)] হলে adj A নিচের কোনটি?(
- A=((7,6),(8,7)) হলে A-1 =?
- A=[(-3,2),(2,1)] এর বিপরীত ম্যাট্রিক্স কোনটি?
- কোনটি বিপরীত ম্যাট্রিক্সের বৈশিষ্ট নয়?
- A=[(a,b,c),(a^2,b^2,c^2),(a^3-1,b^3-1,c^3-1)] ,B=[(3,3),(-3,-3)] a=1,b=1, c=2 হলে, A^-1 নির্ণয় করো।
- j2 = -1 হলে, [(j, j),(2j,j)] এর বিপরীত ম্যাট্রিক্স কোনটি?
- M= [[1,-2],[-3,5]] হলে M-1 সমান কত?
- A=[(2,-2),(2,3)],B=[(x,0,0),(3,4,2),(2,3,4)]দুইটি ম্যাট্রিক্স। [AT]-1=কত?
- A=[(3,-4,2),(-2,1,0),(-1,-1,1)] একটি: একটি ম্যাট্রিক্স এবং 5x +4y-20-0 একটি সরলরেখা। উদ্দীপকের ম্যাট্রিক্সের বিপরীত ম্যাট্রিক্স নির্ণয় কর।
- If A = ((1,2),(3,4)) then A-1 = ?
- A=[(2,3),(4,1)] হলে,Adj (A)=?
- A=[(1,1,1),(1,-2,2),(2,1,-1)] একটি (3×3) ক্রমের বর্গাকার ম্যাট্রিক্স এবংB=[(6),(3),(1)] , X=[(x),(y),(z)] দুইটি কলাম ম্যাট্রিক্স। নির্ণয় কর A-1
- A=[(1,0,2),(-2,2,-2),(-2,1,-6)], B=A^-1 , C=[(3),(-2),(-7)], X=[(x),(y),(z)]B নির্ণয় কর।
- A= [[x-1,1,2],[-2,x+1,3],[2,0,x]] এবং B = [[5,2],[-10,-4]] (AT)-1 নির্ণয় করো যখন, x=0 হয়।
- A=[(s,0),(0,s)]; s epsilon RR এবং s ≠ 0 হলে A-1 কোনটি ?
- C = [(1,3),(2,4)] হলে C-1 এর সমান-
- A= ([1,3],[2,5]) হলে A-1 হচ্ছে-
- px+qy + rz=1p²x+q²y + r²z=a(p³-1)x + (q³-1)y + (r³-1)z= a²p=1, q=2,r=-1 হলে A^-1 নির্ণয় কর।
- \( x = \begin{bmatrix} 2 & -1 \\ 3 & -1 \end{bmatrix} \) হলে \( x^{-1} \) কত?
- [(1,2),(3,4)] -এর ইনভার্স ম্যাট্রিক্স কোনটি?
- M=[[1,3],[0,-1]] M-1কোনটি ?
- যদি A=[(-1,-3),(4,2)] হয় তাহলে |adj(A)| কত হবে?
- \( A = \left[ \begin{matrix} -1 & -3 \\ 2 & 4 \end{matrix} \right] \) এর বিপরীত ম্যাট্রিক্স নিচের কোনটি?
- [(3,-4,2),(-2,1,0),(-1,-1,1)]AB = BA = l; হলে, B নির্ণয় কর; যেখানে B একটি 3 × 3 ক্রমের ম্যাট্রিক্স।
- A=[(1,-1),(1,1)] হলে A-1=?
- \( A = \left[ \begin{matrix} 4 & 5 \\ 7 & 9 \end{matrix} \right] \) হলে, \( A^{-1} \) কত?
- যদি A = [[2, 3], [5, 7]], B = [[- 2, 1], [3, 5]] হয়, তবে (BA)-1 এর মান কত?
- B=[[3,2],[-5,-2]] হলে B-1 =?
- নিচের কোনটির বিপরীত ম্যাট্রিক্স নেই?
