\( xy = 1 \) হলে \( \frac{dy}{dx} = ? \)
A. \( \frac{y}{x} \)
B. \( \frac{x}{y} \)
C. \( \frac{-x}{y} \)
D. \( \frac{-y}{x} \)
JUUnit-ASet-2উচ্চতর গণিত প্রথম পত্রঅন্তরীকরণঅব্যক্ত ফাংশনের অন্তরজ (Topic Practice)JU - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
D.
\( \frac{-y}{x} \)
Another Explanation (5):
প্রথমে, আমাদের দেওয়া প্রশ্ন হলো:
\( xy = 1 \)
আমরা জানতে চাই \( \frac{dy}{dx} \)
এখন, এই সমীকরণটি implicitly differentiate করব।
\( xy = 1 \) প্রথম ধাপে, উভয় পাশের ডিফারেনশিয়াল নিই:
\( \frac{d}{dx}(xy) = \frac{d}{dx}(1) \)
এখানে, প্রোডাক্ট রুল প্রয়োগ করতে হবে:
\( \frac{d}{dx}(xy) = x \frac{dy}{dx} + y \frac{d}{dx}(x) \)
এবং, \( \frac{d}{dx}(x) = 1 \), তাই:
\( x \frac{dy}{dx} + y = 0 \)
এখন, \( \frac{dy}{dx} \) এর মান নির্ণয় করি:
\( x \frac{dy}{dx} = - y \)
অতএব,
\( \frac{dy}{dx} = \frac{- y}{x} \)
Related Questions (Any University/Year)
- lim_(x->0)(a^x-1)/x এর মান কত?
- 5x4 - x3y + 4y3 = 0 হলে dy/dx = কত?
- (b) মান নির্ণয় কর : dy/dx, যখন x^ay^a=(x-y)^(a+b)
- px+qy + c = 0 হলে, dydx এর মান কত?
- যদি x= cos√y হয়, তবে (1-x²) y2 - xy1 = কত?
- y = x^x হলে dy/dx=?
- xy = ex-y হলে dy/dx=?
- tan y=(2t)/(1-t^2),sin x=(2t)/(1+t^2),dy/dx=?
- exy+1=5 হলে dydx= কোনটি?
- যদি y=xsqrt(x^2+a^2) হয় তবে (dy)/(dx)=?
- y=(3x^2)/(4x-1) হলে, কোন বিন্দুতে dy/dx=0 হবে?
- y = e2lnx হলে dy/dx =?
- xxyy = 1 হলে, dy/dx= কত?
- \( y = \tan^{-1} \left( \frac{4x}{1-4x^2} \right) \) হলে \( \frac{dy}{dx} \) সমান কত?
- x2 + y2 = 25 হলে (3, -4) বিন্দুতে dy/dx = ?
- x1/3 + siny = x3 সমীকরণে x=1 এর জন্য dx/dy এর মান কত হবে?
- যদি x2+3xy+5y2=1 হয়, তাহলে dy/dx সমান হবে-
- d/dx{lnsqrt((1-cosx)/(1+cosx))} নির্ণয় কর।
- d/dx(xx)= xx f(x) হলে f(x) = ?
- xy+x^2y^2-c=0 হলে dx/dy=?
- \( x = \tan \sqrt{y} \) হলে, \( x = 1 \) এর জন্য \( \frac{dy}{dx} \) এর মান কত?
- y=tan^-1 ((2x)/1-x^2) হলে dy/dx=?
- y=cos√x হলে dy/dx এর মান কত?
- ey=tan-1x হলে dx/dy=?
- xy=4 এবং dx/dy=0 হলে x এর মান কত?
- যদি sin y = x sin(a + y) হয়, তবে dx/dy এর মান কোনটি ?
- যদি exy+1 = 5 হয় তবে dydx এর দান কত?
- \( y = \log_y x \) হলে, \( \frac{dy}{dx} \) এর মান কত?
- x2+y2=25 হলে (3, -4} বিন্দুতে dy/dx =?
- d/dx ((x sinx)/(1+cosx)) =?
- \( y = e^{e^x} \) হলে, \( \frac{dy}{dx} \) ?
- x\(^2\) + y\(^2\) = Log(xy) হলে \( \frac{dy}{dx} \) =?
- x = a (θ - sinθ) এবং y = a(1 + cosθ) হলে dy/dx এর মান কোনটি?
- x2 + xy + y2 = 0 হলে (3,-4) বিন্দুতে dy/dx - এর মান কত?
- যদি, xn+yn=an হয় তবে dy/dx=?
- y=(logax)(logex) হলে dy/dx এর মান কত?
- x^2+y^2=25 , (3,-4) বিন্দুতে dy/dx কত?
- y+x=x-y সমীকরণ হতে dy/dx এর মান কত?
- d/dx (lncosx) = ?
- y=(2x-5)3 হলে (d^4y)/dx^4 =কত?
