x2 + xy + y2 = 0 হলে (3,-4) বিন্দুতে dy/dx - এর মান কত?
A. 5/2
B. 2/5
C. 3/8
D. 3/4
RUUnit-CSet-1উচ্চতর গণিত প্রথম পত্রঅন্তরীকরণঅব্যক্ত ফাংশনের অন্তরজ (Topic Practice)RU - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
B.
2/5
Explanation:
Another Explanation (5): ```html
দেওয়া আছে, \(x^2 + xy + y^2 = 0\)
আমরা \(x\) এর সাপেক্ষে উভয় দিকে অন্তরকলন করি।
\(\frac{d}{dx}(x^2 + xy + y^2) = \frac{d}{dx}(0)\)
\(\Rightarrow 2x + \frac{d}{dx}(xy) + 2y\frac{dy}{dx} = 0\)
\(\Rightarrow 2x + x\frac{dy}{dx} + y + 2y\frac{dy}{dx} = 0\)
\(\Rightarrow (x + 2y)\frac{dy}{dx} = -2x - y\)
\(\Rightarrow \frac{dy}{dx} = \frac{-2x - y}{x + 2y}\) 🧐
এখন, \((3, -4)\) বিন্দুতে \(\frac{dy}{dx}\) এর মান নির্ণয় করি।
\(\frac{dy}{dx}\Big|_{(3, -4)} = \frac{-2(3) - (-4)}{3 + 2(-4)}\)
\(= \frac{-6 + 4}{3 - 8}\)
\(= \frac{-2}{-5}\)
\(= \frac{2}{5}\) 🎉
সুতরাং, \((3, -4)\) বিন্দুতে \(\frac{dy}{dx}\) এর মান \(\frac{2}{5}\)।
```Related Questions (Any University/Year)
- x^xy^x=1 হলে dy/dx = কত?
- y= 1/4 e^(4lnx) হলে dy/dx = কত ?
- xy+x2y2=1 হলে dy/dx=?
- xy + x2y2 - c = 0 হলে (dx)/(dy) =?
- যদি y = tan-1 {(p + qx) / (q - px)} হয় তবে dy/dx এর মান কত?
- d/dx{lnsqrt((1-cosx)/(1+cosx))} নির্ণয় কর।
- xy+x2y2=C সমীকরণটির dy/dx এর মান কত হবে?
- যদি sec theta = x হয়, তবে (d theta)/ (d x) ?
- y = 3log x-5e^x হলে dy/dx = ?
- যদি x2-12xy+2y2=1হয়, তবে dy/dx=?
- y=tan^-1 ((2x)/1-x^2) হলে dy/dx=?
- \( 5y^2 + \sin y = x^2 \) হলে, \( \frac{dy}{dx} = ? \)
- যদি y= sinx+e2x হয়, তবে (d^2y)/(dx^2) +y=?
- If y= \( \tan^{-1} \left( \frac{\sqrt{1+\sin x}-\sqrt{1-\sin x}}{\sqrt{1+\sin x}+\sqrt{1-\sin x}} \right) \) হলে \( \frac{dy}{dx} \) কত?
- y=e^(sqrtx) হলে, dy/dx =?
- যদি x²+3xy+5y²=10 হয়, তবে dy/dx সমান-
- xxyy = 1 হলে, dy/dx= কত?
- \( xy = 1 \) হলে \( \frac{dy}{dx} = ? \)
- যদি \( xy = e^{x - y} \) হয় তবে \( \frac{dy}{dx} \) এর মান হবে?
- xx = yx হলে dy/dx এর মান কত?
- x^(y^n) = y^(x^n) হলে দেখাও যে, (dy)/(dx)= (y^(n+1) (nlogx - 1))/(y^(n+1)(nlogy-1)), যেখানে n একটি ধ্রুবক। [ এখানে, log(x) দ্বারা প্রকৃতপক্ষে lnx বুঝানো হয়েছে ]
- যদি \( y = e^{-9x} \) হয়, তবে \( \frac{dy}{dx} \) এর মান কোনটি?
- যদি xqyq= (x+y)p+q হয়, তবে dy/dx = কত?
- xy+x^2y^2-c=0 হলে dx/dy=?
- x\(^2\) + y\(^2\) = Log(xy) হলে \( \frac{dy}{dx} \) =?
- y= ln cosx° হলে, dy/dx=কত?
- \( y = \log_y x \) হলে, \( \frac{dy}{dx} \) এর মান কত?
- যদি y=sqrtsecx হয় তবে dy/dx = ?
- y = 2x2=esinx হলে (dy)/(dt)=?
- x = a (θ - sinθ) এবং y = a(1 + cosθ) হলে dy/dx এর মান কোনটি?
- x=1 এবং y=((1+e^2x)/(1+e^2x)) হলে, dy/dx=?
- \( y = e^{e^x} \) হলে, \( \frac{dy}{dx} \) ?
- y=(logex)² হলে, dy/dx= কত?
- y=ln (lnx) হলে, dy/dx এর মান কত?
- ey=tan-1x হলে dx/dy=?
- y=x+x+x+...... হলে, dydx এর মান কত?
- Ln x এর সাপেক্ষে \(Ln \frac{1}{x}\) এর অন্তরক সহগ হলো-
- dt/dx নির্ণয় কর।
- d/dx(xx)= xx f(x) হলে f(x) = ?
- y=(3x^2)/(4x-1) হলে, কোন বিন্দুতে dy/dx=0 হবে?
