(x, 5) এবং (6, 3) বিন্দু দুটির দূরত্ব 2 একক হলে x এর মান কত ?
A. 4
B. –6
C. 6
D. 8
JKKNIUUnit-BSet-2উচ্চতর গণিত প্রথম পত্রসরলরেখাদুটি বিন্দুর মধ্যবর্তী দূরত্ব (Topic Practice)JKKNIU - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
C.
6
Explanation:
প্রশ্নমতে, sqrt((x-6)^2+(5-3)^2) = 2
⇒ x2 - 12x + 36+ 4 = 4
⇒ x2 -12x +36 = 0
⇒ (x-6)2 = 0
⇒ x = 6, 6
Another Explanation (5):
bài toán: (x, 5) và (6, 3) là hai điểm, khoảng cách giữa hai điểm là 2 đơn vị, vậy giá trị của x là bao nhiêu?
Giải pháp:
Khoảng cách giữa hai điểm \( (x_1, y_1) \) và \( (x_2, y_2) \) là:
\[ d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2} \]
এখানে, \( (x_1, y_1) = (x, 5) \) এবং \( (x_2, y_2) = (6, 3) \) এবং \( d = 2 \)।
সুতরাং,
\[ 2 = \sqrt{(6 - x)^2 + (3 - 5)^2} \]
\[ 2 = \sqrt{(6 - x)^2 + (-2)^2} \]
\[ 2 = \sqrt{(6 - x)^2 + 4} \]
উভয় দিকে বর্গ করে পাই,
\[ 4 = (6 - x)^2 + 4 \]
\[ 0 = (6 - x)^2 \]
\[ 6 - x = 0 \]
\[ x = 6 \]
অতএব, x এর মান 6। 🎉
Related Questions (Any University/Year)
- y-অক্ষ ও (7, 2) থেকে (a, 5) বিন্দুটির দূরত্ব সমান হলে, a এর মান নির্ণয় কর।
- x অক্ষ ও (-5, -7) থেকে (4, k) বিন্দুর দূরত্ব সমান হলে k এর মান কত?
- 2x+3y=4 এবং x-y=7 হলে, x এবং y এর মান কত?
- P বিন্দুর ভুজ 2 । x অক্ষ হতে P বিন্দুর দূরত্ব y অক্ষ হতে এর দূরত্বের দ্বিগুণ হলে, P বিন্দুর স্থানাঙ্ক-
- A(1,-1), B(9,7) এবং C(-5,-3), P(x,y) বিন্দুর দূরত্ব সমান হলে, P বিন্দুর স্থানাঙ্ক কত হবে?
- y-অক্ষ ও (1,6) বিন্দু থেকে (b, -3) বিন্দুটির দূরত্ব সমান হলে b এর মান-
- (1, 2) বিন্দু হইতে x - √3y +4 = 0 রেখার উপর লম্ব অংকিত করা হইল। মুলবিন্দু হইতে এই লম্বের দূরত্ব কত?
- (4,3), (8,6) এবং (0,0) বিন্দুত্রয় যোগ করলে-
- y-অক্ষ ও (7, 2) বিন্দু হতে (k, 5) বিন্দুর দূরত্ব সমান হলে, k-এর মান কত?
- If point (a, 5) has equal distances from both the y-axis and a point (7, 2), then the value of a is ?
- x- অক্ষ এবং (2,2) বিন্দু হলে (5,k) বিন্দুটির দূরত্ব সমান হলে k এর মান কত?
- \( (x,0) \) বিন্দু হতে \( (0,2) \) এবং \( (6,4) \) বিন্দুদ্বয় সমদূরবর্তী হলে \( x \) এর মান কত?
- \( y = 3x^2 \) যদি \( 2x^2 y'' + 5xy' + ky = 0 \) সমীকরণের সমাধান হয় তবে k এর মান কত?
- Δ ABC এর B ও C বিন্দুর স্থানাঙ্ক (3,4) ও (6,9)। AC এর দৈর্ঘ্য 10 একক এবং ত্রিভুজটির লম্বকেন্দ্র (3,4) | angle < ABC =?
- (5, 7), (-1, -1) এবং (-2, 6) বিন্দু তিনটি হতে সমদূরবর্তী একটি বিন্দু P হলে, P এর স্থানাঙ্ক নির্ণয় কর।
- দুটি বিন্দুর পোলার স্থানাংক (23, 90°) এবং 25, 180° হলে, বিন্দু দুটির দূরত্ব কত?
- C' বিন্দুর স্থানাংক কোনটি?
- x অক্ষ এবং (-5,-7) থেকে (4,K) বিন্দুর দূরত্ব সমান হলে K এর মান কত?
- ((7,y),(1,-3)) ((3),(8))=((13),(7x)) হলে, x2+y2= কত?
- (k, 3) বিন্দু হতে মূলবিন্দুর দূরত্ব 5cm হলে, k এর মান কত?
- (3,-2) এবং (6,4) বিন্দুদ্বয়ের মধ্যবর্তী দূরত্ব কত?
- দৃশ্যকল্প: AB রেখার সমীকরণ 2x+3y=12 এবং CD রেখার উপর (6,4) একটি বিন্দু।(5, 5) বিন্দু হতে AB রেখার উপর অংকিত লম্বের পাদবিন্দুর স্থানাংক নির্ণয় কর।
- 2x-y=8 এবং x-2y=4 হলে, x+y= কত?
- A=(2,-4), B=(7,1) 4 C=(-1,5), ABCD সামান্তরিকের তিনটি শীর্ষ বিন্দু হয় তবে D এর স্থানাঙ্ক কত?
- P(2,3) এবং Q(4,5) বিন্দুদ্বয়ের সংযোগরেখা এবং মধ্যবিন্দুগামী লম্বরেখার ছেদবিন্দুর স্থানাঙ্ক কোনটি?
- A(1,3) এবং C(7,5) একটি বর্গের বিপরীত দুইটি বিন্দু। বর্গটির A বিন্দুগামী বাহুদ্বয়ের সমীকরণ নির্ণয় কর।
- একটি সমবাহু ত্রিভুজের দুইটি বিন্দুর স্থানাঙ্ক (2,1) এবং (2,5) হলে তৃতীয় শীর্ষ বিন্দুর স্থানাঙ্ক কত ?
- D বিন্দুর স্থানাঙ্ক নির্ণয় কর।
- একক ব্যাসার্ধের বৃত্তে অন্তর্লিখিত একটি সমবাহু ত্রিভুজের বাহুর দৈর্ঘ্য-
- x-3y-2=0 রেখার উপর অবস্থিত P বিন্দুটি (2, 3) এবং (6,-5) বিন্দু দুইটি হতে সমদূরবর্তী হলে,P বিন্দুর স্থানাঙ্ক কোনটি?
- If point (a, 5) has equal distances from both the y-axis and a point (7, 2), then the of value of a is?
- AB রেখার সমীকরণ 2x+3y-24=0(5,5) বিন্দু হতে AB রেখার উপর অঙ্কিত লম্বের পাদবিন্দুর স্থানাঙ্ক নির্ণয় করো।
- 5,6 বিন্দু হতে 4 একক দূরত্ব অবস্থিত বিন্দুর কোটি 6 হলে ভুজ কত?
- Y অক্ষ ও (1, 6) বিন্দু থেকে (b, −3)বিন্দুটির দূরত্ব সমান হলে b এর মান-
- x cos θ + y sin θ = 2 এবং x sin θ – y cos θ = 2 রেখাদ্বয়ের ছেদবিন্দুর স্থানাংক নিম্নের কোন সমীকরণকে সিদ্ধ করে-
- P ও Q বিন্দুদ্বয়ের সংযোগ রেখাকে ব্যাস ধরে অঙ্কিত বৃত্তটি কর্তৃক অক্ষদ্বয়ের খণ্ডিতাংশের দৈর্ঘ্য নির্ণয় কর।
- AC এবং BD রেখাদ্বয়ের ঢাল যথাক্রমে -2 এবং -1 হলে x- অক্ষকে CD রেখা যে বিন্দুতে ছেদ করে তার স্থানাঙ্ক নির্ণয় কর।
- y অক্ষ এবং (7, 2) বিন্দু হতে (n, 5) বিন্দুর দূরত্ব সমান হলে, n এর মান কত?
- g(θ)=cosθ এবং y=2x2+3x+5 একটি বক্ররেখা। উদ্দীপকে উল্লিখিত বক্ররেখার যেসব বিন্দুতে স্পর্শক- অক্ষের সমান্তরাল, তাদের স্থানাঙ্ক নির্ণয় কর।
- x অক্ষ এবং (-5, -7) থেকে (4, k) বিন্দুটির দুরত্ব কত হলে k এর মান কত?