যদি A=[[2,3],[5,7]] ও B=[[-2,1],[3,5]] হয় তবে (BA)-1 এর মান কত?
A.
[[44,-1],[-31,1]]
B.
1/13[[44,-1],[-31,1]]
C.
1/13[[-44,1],[31,-1]]
D.
1/13[[-31,1],[44,-1]]
E.
1/13[[44,-31],[-1,1]]
KUETউচ্চতর গণিত প্রথম পত্রম্যাট্রিক্স ও নির্ণায়কবিপরীত ম্যাট্রিক্স (Topic Practice)KUET - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
B.
1/13[[44,-1],[-31,1]]
Explanation:
Another Explanation (5):
প্রদত্ত, \( A = \begin{bmatrix} 2 & 3 \\ 5 & 7 \end{bmatrix} \) এবং \( B = \begin{bmatrix} -2 & 1 \\ 3 & 5 \end{bmatrix} \)।
প্রথমে, \( BA \) নির্ণয় করি:
\( BA = \begin{bmatrix} -2 & 1 \\ 3 & 5 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} 2 & 3 \\ 5 & 7 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} (-2 \times 2 + 1 \times 5) & (-2 \times 3 + 1 \times 7) \\ (3 \times 2 + 5 \times 5) & (3 \times 3 + 5 \times 7) \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 1 & 1 \\ 31 & 44 \end{bmatrix} \)
এখন, \( (BA)^{-1} \) নির্ণয় করতে হবে।
যদি \( C = BA = \begin{bmatrix} 1 & 1 \\ 31 & 44 \end{bmatrix} \) হয়, তবে
\( det(C) = (1 \times 44) - (1 \times 31) = 44 - 31 = 13 \)
সুতরাং, \( (BA)^{-1} = C^{-1} = \frac{1}{det(C)} \begin{bmatrix} 44 & -1 \\ -31 & 1 \end{bmatrix} = \frac{1}{13} \begin{bmatrix} 44 & -1 \\ -31 & 1 \end{bmatrix} \)
অতএব, \( (BA)^{-1} = \frac{1}{13} \begin{bmatrix} 44 & -1 \\ -31 & 1 \end{bmatrix} \) 🎉🎉
Related Questions (Any University/Year)
- A=[(1,5,-2),(4,3,7),(3,4,5)],B=[(2,-3,1),(7,2,5),(1,8,9)]দুটি ম্যাট্রিক্স।f(x) = 3x²+2x-51.B-1 নির্ণয় কর (যদি বিদ্যমান থাকে)।
- যদি \(A^{-1}=[\begin{matrix}\frac{5}{7}&\frac{1}{5}\\ \frac{3}{7}&\frac{2}{7}\end{matrix}]\) হয়, তাহলে \(A^{2}+2A\) এর মান নির্ণয় কর।
- A=[[3,0],[0,3]] হলে A-1 নিচের কোনটি?
- A=[(2,0,0),(0,3,0),(0,0,4)] এর A-1 কোনটি?
- A=[(2,3),(5,7)] ও B=[(-2,1),(3,5)] হলে,(BA)-1= কত?
- px+qy + rz=1p²x+q²y + r²z=a(p³-1)x + (q³-1)y + (r³-1)z= a²p=1, q=2,r=-1 হলে A^-1 নির্ণয় কর।
- A=[(3,1,-1),(2,3,4),(-4,5,6)] এবং f(x) =x2+3xA-1 নির্ণয় কর।
- কোন শর্তের জন্য Q=[(a,b), (c,d)] ম্যাট্রিক্সের বিপরীত ম্যাট্রিক্স থাকবে?
- A=[(3,1),(9,3)] হলে, A এর বিপরীত ম্যাট্রিক্স কোনটি?
- A=[(2,2,-1),(3,0,3),(2,3,2)] B=[(x_1),(x_2),(x_3)] C=[(5),(7),(11)] (A-I_3)^-1 ম্যাট্রিক্সটি নির্ণয় কর।
- A=[[2,4],[3,5]] হলে, A এর অ্যাডজয়েন্ট ম্যাট্রিক্স কোনটি?
- B= [(3,-5),(6,-8)] হলে adjB = কত?
- নিচের কোনটির বিপরীত ম্যাট্রিক্স নেই?
- A=[(3,1),(-4,1)] ও B=[(-4,2),(2,-1)] এর মধ্যে কোনটি ব্যতিক্রমী (Singular) ম্যাট্রিক্স-
- A=[[5,0,0],[0,6,0],[0,0,7]] হলে A-1=?
- A, B এবং C ম্যাট্রিক্সগুলির আকার যথাক্রমে 2 × 3, 3× 2 এবং 2 × 1 হলে, A=[(2,3),(4,1)] হলে Adj(A)=কত?
- \( A = \left[ \begin{matrix} 4 & 5 \\ 7 & 9 \end{matrix} \right] \) হলে, \( A^{-1} \) কত?
- C = [(1,3),(2,4)] হলে C-1 এর সমান-
- A=[(2,3),(4,1)] হলে, Adj(A) =?
- 3 x 3 মাত্রার একটি অভেদ ম্যাট্রিক্স I3 হলে (I3)-1 কত?
- A=[(2,0,1),(0,2,-1),(1,-1,2)] B=[(0,1,-1),(-2,1,0),(-1,0,2)] (AB)-1 নির্ণয় কর।
- A=((7,6),(8,7)) হলে A-1 =?
- [(2,4),(3,6)] Matrix এর Inverse Matrix কত?
- M=[(2xy,x^2,y^2),(x^2,y^2,2xy),(y^2,2xy,x^2)] x=0 and y=1 হলে, প্রমাণ করো যে, M-1=M
- A= [(3,0,0),(0,4,0),(0,0,5)] একটি ম্যাট্রিক্স । নিচের কোনটি A-1?
- A=[(1+m,2,3),(2,3+m,1),(3,1, 2+m)], B=[(x),(y),(z)],C=[(6),(0),(8)] m=0 হলে A^-1 নির্নয় কর।
- A=[(a,b,c),(a^2,b^2,c^2),(a^3-1,b^3-1,c^3-1)] ,B=[(3,3),(-3,-3)] a=1,b=1, c=2 হলে, A^-1 নির্ণয় করো।
- মনে কর, \(A=\begin{pmatrix} -2 & 3 \\ 4 & -5 \end{pmatrix}\) এবং \(B=\begin{pmatrix} x & 2 \\ 2 & 1 \end{pmatrix}\); \(A=B^{-1}\) হলে, \(x\) = কত?
- A=[(1,-2), (+2,0)] হলে ।4A-1|=?
- ম্যাট্রিক্স P = ((2,5),(3,8)) এর P-1 হয় -
- A=[[-1,-5],[-2,3]]হলে A^-1 কত?
- A=[(3,-4,2),(-2,1,0),(-1,-1,1)] এর বিপরীত ম্যাট্রিক্স নির্ণয় কর।
- A=[(2,-5),(2,-3)],B=[(3),(1)],X=[(x),(y)]A-1=কত?
- যদি একটি বর্গ ম্যাটিক্স A এমন হয় যে, 3A3-2A2+ 5AI +I = 0 হয়, তবে A-1 =?
- A=[(5,2),(2,1)],B=[(3,-2),(-4,3)],C=[(1,3,2),(2,1,3),(3,2,1)],X=[(x),(y),(z)] R=[(5),(1),(4)](AB)-1 নির্ণয় কর।
- A=[(2,-1),(5,-3)] হলে, নিচের কোনটির মান A-1?
- A=[[-1,-5],[-2,3]] হলে A-1 এর মান নির্ণয় করঃ
- A=((7,6),(8,7)) হলে, A^-1 এর মান কত?
- M=[(1,−2),(x,4)] হলে M−1 না থাকার শর্তে x এর মান কত?
- যদি A=[(2x,0),(x,x)] এবং A^-1=[(1,0),(-1,2)] হয় তাহলে x এর মান কত?
